一、印度经济快速发展

本世纪二十年代前，印度经济确实是快速发展的。

不看印度注水的GDP增长率，从发展到全球第二的钢铁产量、第三的发电量和第四大汽车市场还是可以证明。

二、印度自己宣称经济快速发展的原因不合逻辑

印度宣称经济快速发展因为印度是全世界“最大的民主国家”，印度有人口红利，印度人善于创新，印度的消费市场庞大。

全世界大体上有120个左右的“民主国家”，经济快速发展的没几个，这不是原因。

印度从1947年建国时就有人口红利，经济发展仍有过几经崩溃的低谷，这不是原因。

印度人在全球专利申请数量和国际顶级期刊论文发表数量上有增长，但与中国相差甚远，无法体现创新能力，属于自我吹嘘。

三、印度的经济发展是投资拉动的

四、印度的消费市场只有“潜力”

五、印度经济发展模式不具有可持续

印度正走在钢丝上。

印度数学家拉马努金故事？

早年生活

拉马努金出生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德。1898年，在他十岁的时候，进入贡伯戈讷姆一所中学，在那里他似乎第一次接触到正规的数学。11岁时，他已经掌握了住在他家的房客的数学知识，他们是政府大学的学生。13岁时，他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。他的传记作家称他的天才在14岁时开始显露。

他不仅在他的学生岁月里不断获得荣誉证书和奖学金，他还帮学校处理把1200个学生(各有不同需要)分配给35个教师的后勤事务，他甚至在一半的规定时间内完成测验，这已经显示出他对无穷级数的熟练掌握；他那时的同校的人后来回忆说：“我们，包括老师，很少能理解他，并对他‘敬而远之’”。但是，拉马努金在其他科目无法集中注意力，并在高中考试中不合格。在他生活的这个时段，他也相当穷困，经常到了挨饿的地步。

成年工作

在印度的成年阶段因为结了婚，他必须找到工作。带着他的数学计算能力，他在真奈(旧称马德拉斯)到处找抄写员的工作。最后他找到了一个工作，并在一个英国人的建议下和剑桥的研究人员联系。

作为真奈总会计师事务所的职员，拉马努金奢望可以完全投入到数学中而不用做其他工作。他恳请有影响的印度人给予支持，并在印度数学期刊上发表了一些论文，但并未成功找到经济支持。到这个时候，慕克吉(AshutoshMukherjee)爵士试图支持他的事业。

展示才能

在1913年拉马努金发了一长串复杂的定理给三个剑桥的学术界人士贝克(H.F.Baker)、霍布森(E.W.Hobson)、哈代(G.H.Hardy)，只有三一学院的院士哈代注意到了拉马努金定理中所展示的天才。

读着不知名和未经训练的印度数学家的突然来信，哈代和他的同事利特尔伍德(J.E.Littlewood)评论道：“没有一个定理可以放到世界上最高等的数学测试中。”虽然哈代是当时著名的数学家而且是拉马努金所写的其中几个领域中的专家，他还是说很多定理：“完全打败了我”、“我从没见过任何像这样的东西。”

作为他的成果的一个例子，拉马努金给出了漂亮的连分数：其中是黄金分割。

晚年趣闻

拉马努金病重，哈代前往探望。哈代说：“我乘出租车来，车牌号码是1729，这数真没趣，希望不是不祥之兆。”拉马努金答道：“不，那是个有趣得很的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中，1729是最小的。”(即1729 = 13+123= 93+103，后来这类数称为的士数；事实上1729是最小的可以表为两种正立方之和的正整数。 )

利特尔伍德回应这宗轶闻说：“每个整数都是拉马努金的朋友。”

人物成就

包括拉马努金自己的发现和那些在和哈代的合作中发展和证明的定理，有高度合成数的性质 ，整数分割函数和它的渐近线、拉马努金θ函数 。

他也在下列领域做出重大突破和发现： 伽马函数 、模形式 、发散级数 、超几何级数 、质数理论 。

虽然很多命题都可以称为拉马努金猜想，有一个特别适合这个称号，它在后续工作中非常有影响。拉马努金猜想是一个断言，这是关于τ-函数的系数大小的，而那是一个模形式理论中的典型尖形式(cuspform)。这在几十年后被证明为魏尔猜想的证明的一个结果，归约步骤是很复杂的。