求万有引力的公式(定律)?

bdqnwqk3个月前问题22

F=G*M1M2/(R*R)(G=6.67259×10^-11N•m^2/kg^2)可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商F:两个物体之间的引力G:万有引力常数m1:物体1的质量m2:物体2的质量r:两个物体之间的距离依照国际单位制,F的单位为牛顿(N),m1和m2的单位为千克(kg),r的单位为米(m),常数G近似地等于6.67×10^-11N*m^2*kg^−2(牛顿米的平方每千克的平方)。

万有引力定律公式推导过程?

若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:w=2π/T

(T为周期)

如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为mr乘w的平方=mr(4乘π的平方)/T的平方

另外,由开普勒第三定律可得

r的三次方/T的平方=常数k′

那么沿太阳方向的力为mr(4乘π的平方)/T的平方=mk′(4乘π的平方)/r的平方

由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M,从太阳的角度看,太阳受到沿行星方向的力为M(k′′)(4乘π的平方)/r的平方

因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k′包含了太阳的质量M,k″包含了行星的质量m。由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,与两个天体距离的平方成反比。如果引入一个新的常数G(称万有引力常数),那么可以表示为:万有引力=F=GMm/r的平方。

万有引力和离心力公式?

任何两个有质量的物体之间均存在相互作用的万有引力作用。万有引力的公式为,F=GMm/r^2。式中F为质量分别为M和m的两个物体,当其质心相距为r时,两物体间的万有引力。G叫引力常量。引力常量的值是G=6.67XIO^一11NKg/m^2。

     至于离心力,它是一个假想力,并不真实存在。但在有些情况下,为解决问题的方便,也引入了离心力这个概念。在实际计算中,离心力的公式为F=一ma.式中a为质量为m的物体做圆运动的向心加速度。负号表示离心力的方向跟向心加速度的方向相反。

万有引力定律g取多少?

万有引力计算公式的中的g即万有引力常量约为6.672x10-11n·m2/kg2。适用条件:

  1.只适用于计算质点间的相互作用力,即当两个物体间的距离远大于物体的大小时才近似适用;

  2.当两个物体距离不太远的时候,不能看成质点时,可以采用先分割,再求矢量和的方法计算;

  3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力(或两个均匀球体间的引力),可用公式计算,这时r是指球心间距离。

  4.常用在f=gmm/r2


  太阳与行星之间的引力,与它们质量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。其中g为一个常数,叫做引力常量。

  应该说明的是,牛顿得出这个规律,是在与胡克等人的探讨中得到的。

  牛顿发现了万有引力定律,但引力常量g这个数值是多少,连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量,测出两个物体间的距离,再测出物体间的引力,代入万有引力定律,就可以测出这个常量。但因为一般物体的质量太小了,它们间的引力无法测出,而天体的质量太大了,又无法测出质量。所以,万有引力定律发现了100多年,万有引力常量仍没有一个准确的结果,这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后,英国人卡文迪许利用扭秤,才巧妙地测出了这个常量。