卫星的运行周期公式

人造卫星的运行问题可以通过万有引力公式f=gmm/(r^2)以及向心力公式f=mv^2/r进行推导，从中推导出相关物理量的数学表示。

根据GMm / r² = m(2π)²r / T² 得：

T=√4π²r³/GM 即r越大，T越大

其中：G-万有引力恒量

M-地球的质量，单位kg

m-卫星的质量，单位kg

r-卫星的轨道半径，单位m

对于地球同步卫星一定位于赤道上空，且距离地球的距离是个定值约36000公里，周期和地球自转周期一样，24小时

万有引力中时间单位的算法？

周期是时间，国际主单位是秒S，其他单位如小时、分钟也是可以的。 1、如果是根据万有引力公式计算周期，由于引力常量是带单位的，若公式里面有引力常量，则必须用国际主单位，才能算出正确的周期，也就是周期必须化成秒，求出来的也是秒。

2、如果涉及两个公式化简为由时间比值的运算，如开普勒定律 (R1/R2)^3=(T1/T2)^2 因为单位可以消掉，故他的单位可以不化，以减小运算量。只要其中时间单位统一，都是天，都是小时，等等就行。

向心力的公式是怎么推导出来的？

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向 .

用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想

第二万有引力公式是实验推倒的，没有推导过程

第三单摆周期公式要积分的，电脑上我不会打

那个牛顿合力公式这种说法没说过，F=ma是牛顿第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学形式一般低速宏观用F=ma，你要是学过微分的话我可以把他的推到补上

f=ma的推导：

当物体看作质点，宏观低速质量看作不随时间变换即没有函数关系，m对t求导为零，

则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

在上述前提下dm/dt=0 所以推出f=0+dv/dt*m 即f=ma

用极限，或是中学常用的“微元法”

以圆心为原点，i为x轴上的单位向量

j为y轴上的单位向量

速率为v0

则速度(矢量)

v=v0sinθi+v0cosθj

(θ为某点处与x轴的夹角)

又因为θ=ωt

v=v0sinωti+v0cosωtj

a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)

|a|=ωv0=rω^2

|F|=m|a|=mrω^2