答案:我们知道在高中物理中，万有引力定律在天文学上有一个应用，就是可以求出天体的质量，但是要特别注意，在求天体的质量时，我们只能求出中心天体的质量。原理是，环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，所需要的向心力就是他们之间的万有引力，F=GMm/r²=m4π²/T²，则中心天体的质量为M=4π²r²/GT²

M＝gR平方／G

g为重力加速度，R为地球的半径，G为引力常量

M＝4兀平方r立方／GT平方

T为卫星绕行星运动的周期

r为卫星作圆周运动的轨道半

G为引力常量

向心力时间公式推导？

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周活动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速率矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的均匀加速度，方向与Δv相同。当Δt充足小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的偏向就是切线方向 .

　　用Δs 表现AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表现a的大小 Δs/Δt表现线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的头脑

　　第二万有引力公式是实验推倒的，没有推导历程

　　第三单摆周期公式要积分的，电脑上我不会打

　　谁人牛顿合力公式这种说法没说过，F=ma是牛顿第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学情势一般低速宏观用F=ma，你要是学过微分的话我可以把他的推到补上

　　f=ma的推导：

　　当物体看作质点，宏观低速质量看作不随时间变更即没有函数关系，m对t求导为零，

　　则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

　　在上述条件下dm/dt=0 以是推出f=0+dv/dt*m 即f=ma

万有引力速度和周期还有半径的口诀？

我只能记得一点: F=G（Mm/R^2） F=m(V^2 /r) = m*w^2 *r ＝mr(2派／Ｔ）＾２ 　　　　　Ｖ＝２派r／Ｔ　＝wr 万有引力就这几个．　　和向心合在一起的是ＧＭM/r^2=mv^2/r万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

　　两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。

　　万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

　　ω=2π/T(周期)

　　如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为

　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2

　　另外，由开普勒第三定律可得

　　r^3/T^2=常数k'

　　那么沿太阳方向的力为

　　mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2

　　由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

　　（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2

　　是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。

　　如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为

　　万有引力=(GmM)/(r^2)