这是开普勒第三定律！

虽然开普勒定律早于牛顿定律，是一个实验计算出来的定律，但我们能够用牛顿定律来推导开普勒定律。

假设一颗恒星，质量是M；而围绕它运行的有一颗行星，质量是m，它们彼此相距R=a远，行星公转周期是T，那么，星星轨道长度l=2πa(按圆形近似计算，如果知道轨道椭圆的长短轴半径，同样可以用椭圆轨道计算，不过中间推导过程就要复杂一些了。)，所以，行星公转速度v=2πa/T，行星圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，mv²/a=f=F=GMm/a²，∴v²a=GM，即4π²a³/T²=GM，也就是说a³/T³=GM/4π²=k。

k=GM/4π²，即这个k值仅仅和恒星的质量有关，如果是同一个恒星系，那么恒星系里所有的行星都具有a³/T³=k这个规律。

综上所述，开普勒第三定律中的常数是一个与恒星质量相关的量，与星系中的行星无关！

高中物理万有引力与航天

你可以试想一下，一颗卫星在某一高度h上绕地球转动，地球的引力=卫星的离心力，处于一个平衡状态，现在你想把这颗卫星变到低轨道上来，我们知道地球的引力跟距离的平方成反比，如果卫星加速的话，从离心力公式看，这颗卫星的离心力必然增加，地球引力不足抵消离心力，卫星将会飞向更高更远的轨道。那么只有减速了，如果减速的话，那么这颗卫星的离心力必然减小，地球引力大于离心力，卫星将会飞到低轨道上来，至于为什么低轨道速度为什么要比高轨道速度大，可以从两方面理解：一是卫星从高轨道飞向低轨道，引力要做功，相当于势能转化为动能。二是低轨道上引力增加，从平衡角度上理解，引力=离心力，从离心力公式也能看得出来。

一道物理双星问题

引力提供向心力：GMm/L^2=Mw^2*R=mw^2*r
想要形成双星角速度要一样，而且时刻处在同一直径的两端（题目已经说了均速圆周，所以没有切向加速度），利用后面两个可以算出R/r=m/M.
然后GMm/((m/M)r)^2=Mw^2*R
以及R+r=L
就能解出来了

急求物理高手！！ 万有引力双星问题！！

（1）双星的轨道半径之比m2:m1 其实这个我是当做结论来记的，不过为了回答你就再推导一边 F=Gm1m2/L²=m1w²r1=m2w²r2 所以r1：r2=m2:m1 L是双星距离，所以m1轨道半径r1=Lm2/(m1+m2)，r2=Lm1/(m1+m2) （3）、双星的角速度1:1 这个（- -沉默）显然的吧？两者转速相同 m1w²r1=Gm1m2/L² 算出w就是双星的角速度，计算交给你吧 （2）双星的线速度之比 v1=wr1 v2=wr2 算出v1和v2 我用公式F=mw²r所以先算出第三问再做第二问的，如果用公式F=mv²/r，那么就先得出第二问再得出第三问了 双星系统不能用开普勒第三定律解答！！ 双星系统是两者互相转动 开普勒第三定律只是一个星体围绕另一个转动，两者不能混淆！！ 所以只能用我给出的方法计算，答案是双星的轨道半径之比m2:m1