根据万有引力定律表达式得：F=
GMm
r2 ，其中r为物体到地球中心的距离．
某物体在地球表面，受到地球的万有引力为800N，此时r=R，
若此物体受到的引力减小为50N，根据F=G
Mm
r2 ，得出此时物体到地球中心的距离r′=4R，
所以物体距地心的高度应为3R．
故答案为：3．

一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度等于地球半径时，所受引力为 A G/2

在这里，我们把地球看作质点，球心为质心，那么物体到质心的距离为地球半径的两倍。根据万有引力公式：F =GMm/(R^2),所以物体在地表的受到的重力为G,那么在距离地面高度为地球半径时，所受到的引力为 G/4

a=GM/R^2这个公式为什么赤道上方的物体的加速度与卫星加速度的比值时不能用

a=GM/R^2，前提是物体只有万有引力作用，在地球赤道上的物体除了万有引力还受到支持力，其加速度远小于a=GM/R^2，所以a=GM/R^2这个公式不能表示赤道上的物体的加速度

万有引力与航天的公式

常用要有
gmm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/t
=mrw^2
密度=3g/4πrg(r为该星球的半径）
mg=gmm/r^2
应用变式

求天体质量(以地球质量计算为例
①知月球绕地球运动的周期t,半径r
由gmm/r^2=mr(2π/t)^2
得,m=4(π^2)(r^3)/gt^2
②知月球绕地球运动的线速度v和半径r
由gmm/r^2=(mv^2)/r,
得m=(rv^2)/g
③知月球绕地球运动的限速的v和周期t
由gmm/r^2=(mv2π)/t
得m=(2πvr^2)/tg=(tv^3)/2πg
④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
由黄金代换(mg=gmm/r^2)知m=gr^2/g

做万有引力的题目 也就是简单的天体力学
记住公式是最基本的 许多题都是套公式的
非常简单
要拿高分 看下面
下面说一下需要注意的
一. 建立两种模型

确定研究对象的物理模型是解题的首要环节，运用万有引力定律也不例外，无论是自然天体（如月球、地球、太阳），还是人造天体（如飞船、卫星、空间站），也不管它多么大，首先应把它们抽象为质点模型。人造天体直接看作质点；自然天体看作球体，质量则抽象为在其球心。这样，它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。

二. 抓住两条思路

无论物体所受的重力，还是天体的运动，都跟万有引力存在着直接的因果关系，因此，万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。但解决问题的基本思路实质上只有两条：

思路1：利用万有引力等于重力的关系

即

思路2：利用万有引力等于向心力的关系

即

式中a是向心加速度，根据问题的条件可以用来表示。

三. 分清三对概念

1. 重力和万有引力

重力是由于地球的吸引而产生的，但它是万有引力的一个分力。在地球表面上随纬度的增大而增大。由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等。即有，此时，这个式子称为黄金代换。在解决天体运动问题时，若环绕中心星球质量m未知，可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示。

2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度

放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供，两个向心力的数值相差很多。对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度，t为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度，式中m为地球质量，r为卫星与地心的距离。