关键是两个量的物理含义不同，
万有引力公式中的r指的是，两个有质量的物体的质心之间的距离。
而向心力中的r指的是，作圆周运动的物体在某一瞬时时刻运动轨迹的曲率圆半径的大小。两者之间没有必然联系。只是当万有引力充当提供物体圆周运动的外力的时候，该半径的大小刚好近似等于计算万有引力公式时的质心距离。

一质量为m的质点,放置在一质量为M,长度为L的均匀细棒的延长线外d处，求棒对质点的万有引力

同学，你这个是要求用微积分来解的吗？
如果不是，
那你看我的解法，因为那根棒子是均匀的，所以其质心在棒子中点
那么就是F=GMm/（L/2+d）^2
如果答案不对或者是说要微积分的解法，请追问

高一物理万有引力黄金带换

黄金带换是讲在计算时利用一个公式将原式中的一个量替换，达到简化运算，求出结果的目的。

公式推导：
设地球的质量为M，地球表面赤道上的一个物体的质量为m，根据赤道上的物体的重力就等于它所受到的万有引力得
mg=GMm/R^2(R为地球的半径）
所以gR^2=GM.

黄金带换公式：gR^2=GM.
在计算时，通常把GM用gR^2换掉。

万有引力定律内容是什么？

定律内容： 自然界种任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。 万有引力定律 公式表示： F=G*M1M2/（R*R） （G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2） 可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商 F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常数 m1: 物体1的质量 m2: 物体2的质量 r: 两个物体之间的距离