设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,太阳对行星的引力为F.
F=mv^2/r①
v=2πr/T②
把②代入①
得到F=4π^2mr/T^2
根据开普勒第三定律：r^3/T^2=k(常数) 用k和r表示t
又可得：F=4π^2k×m/r^2
4π^2k又是常数.所以F正比于m/r^2
根据牛顿第三定律：
同理行星对太阳的引力也可以表示为 F`正比于M/r^2 (M为太阳的质量）
所以它们之间的万有引力 F正比于 mM/r^2
所以F=GMm/r^2 (G为引力常量,相当于比例系数吧）

关于万有引力公式推导的问题

1,牛顿第三定律是作用力和反作用力。这两个力肯定性质相同。要是弹力都是弹力，要是摩擦力都是摩擦力，要是引力都是引力，要和质量有关都和质量有关
2，不关质量是否相同，作用力反作用力肯定相等，可是两个物体的运动情况有可能不一样
3，和一个质量成正比，但是正比系数不知道，肯定也和另一个质量成正比，那么和两个质量都成正比，不相乘难道要相加或者相减？相加相减后就不是正比了，是一次线性关系。相除就肯定和一个成反比了。只能相乘

根据牛三律推导出行星对太阳的引力与太阳质量成反比
纯属胡扯 除非是已知引力求质量
正常情况下 根据万有引力公式GMm/R2=mg 可知行星对太阳的引力与太阳质量成正比与距离的平方成反比 与行星质量成正比

为什么引力公式要把两个质量相乘？
不要问为什么，这是定理，不需要解释的
为什么F与F'大小相等
作为双星系统，不受外力，所以两星之间引力等大反向，F与F'大小相等
F=Mg= GMm/R2 约去M F正比于m/r2 正比与m
F'=mg=GMm/R2 约去m F'正比于M/r2 正比与M

地球作为岩石行星，它的引力从何而来？

宇宙是由宏观与微观物质组成。

一，引力(Gravitation.Gravity)是质量的固有本质之一。(G=9.80665/s^2)万有引力定律的常数。地球与太阳及星球之间的相对运动产生了引力。

二，根据相对论，源于物体本身的质量对于时空的弯曲而形成引力，(宇宙的压力，速度，维度，磁场強度，结构密不可分。

三，地球是太阳系的星球，也属于宇宙，天体运动的唯一的动力由引力支配，我们读《自然哲学的数学原理》时牛顿的经典公式F=G*m,m/R^2所以地球受天体对于其周边时空的扭曲，随天体运动而运动，这就是地球引力的来源。

万有引力，万物皆有引力?

太阳的引力

水星的离心力和太阳的引力刚好抵消。离巨大的太阳很近的水星在一开始形成的时候就公转很快。所以没被太阳吞噬。也没脱离太阳的引力。如果公转速度慢点就会被吞了。速度快点就离太阳越来越远。彻底脱离太阳的魔抓。
、O(∩_∩)O哈哈哈~