万有引力定律公式

　　1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

　　2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上)

　　3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

　　4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

　　6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝

　　注：

　　(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;

　　(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

　　(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

　　(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

　　(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

　　万有引力定律知识点

　　(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

　　(2)适用条件：

　　①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用;

　　②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离;

　　③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离;

　　④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离。

　　(3)注意：

　　公式中F是两物体间的引力，F与两物体质量乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比，不要理解成F与两物体质量成正比，与距离成反比。

　　(4)对万有引力定律的理解：

　　①万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。

　　②万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力。它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。

　　③万有引力的客观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量巨大的天体间，它的作用才有宏观物理意义。

　　④万有引力的特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围有无其他物体的存在无关。