牛顿的引力学认为引力反比于半径的平方（引力是改变星体或物质运动状态的原因） 所以当半径为零时引力无穷大 但随着人类对宇宙的认知 后来的爱因斯坦将引力理解为一种空间中（这里的空间不止包括长宽高这三个量，还有时间 是四维的空间）的一种几何效应（就像是可以将三维曲线的切线用速度代表一样，引力也类似的可以看作是四维空间中的一个几何特征） 由于维度的提高所以在数学上方程表述也有所差别 引力不再简单的和半径平方成反比 而是表现出更复杂的概念 所以星体的半径不必再缩小到一个点才可以让引力无限大 而是停留在一个特定的数值上（天体达到这个数值便形成了黑洞） 这个数值就是“引力半径” （在牛顿的理论中引力半径是“0） 当然在引力半径范围内牛顿力学将不再适用（也没有比0小的绝对数值） 反之当然牛顿力学只适用实际半径比引力半径大的星体 （就是说牛顿引力学是不可以用来研究黑洞的） 另外高速星体也不适合使用牛顿力学（近光速，即其速率可与光速比较 至少站在光速面前看起来不接近零 既为高速含义 另外最近中微子研究热表示对光速的挑战 但这并不影响相对论的正确性 在高速理论中光速只是一个代表 并不是绝对） 好吧~牛顿力学很有局限性 但一般根本碰不到不适用牛顿力学的状况（只要不研究黑洞） 还有所谓高速星体 只要是能看到的星星基本都不是高速星体 牛顿力学还是挺顶事的 呵呵~ 还有再给你个参考 这里提到的引力半径和光的粒子性有关 虽然这里提到的计算现如今已经被看成是”认知错误的计算“ 可却歪打正着的算出了黑洞的正确半径 （这种使用牛顿引力学计算的方式会出现两点认知上的数据采用错误，可两点错误刚好抵消了其负面作用）

用公式1/2mv^2=mgh时对纸带起点的要求是 所选择的纸带第1、2两点间距应接近

2毫米，我们老师是这样说的。
如果认为打第一个点的速度是0的话，那么由h=1/2gt^2可得，间距是2mm，但是具体实验中，会出现另一种情况，如果是打点器在打第一个点之后（1，2两点相差0.02s）纸带才开始运动的话，中间的距离会小于2mm，但是会介于1-2mm。所以在具体实验中，可以选取1-2mm间距的点作为第1，2点。

求万有引力公式推导过程

万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
　　两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。
　　万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
　　ω=2π/T(周期)
　　如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2
　　另外，由开普勒第三定律可得
　　r^3/T^2=常数k'
　　那么沿太阳方向的力为
　　mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
　　由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
　　（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
　　是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
　　如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
　　万有引力=(GmM)(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。