如果还是高中生，把轨道当成圆，从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些，按实际的椭圆轨道来推导，那是相当麻烦的，利用比耐公式，可以从轨道方程推出万有引力F(r)的形式。
还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧。对于高中生够用了。
证明：
开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数)
万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2
带入1/T^2=C/ r^3
F= mr 4π^2 *（C/ r^3）= C’* m/ r^2
因为引力的对称性F= C” * M/ r^2
所以F= GMm/ r^2 G是常数

做万有引力有关题目时：什么时候用公式v=wr什么时候用v=根号下GM/R

例如： 在求解“同步卫星”与“赤道地面上的物体”的线速度比例关系时， 要依据二者角速度相同的特点，运用公式v=wr而不能运用公式v=根号下GM/R ，因为赤道上的物体的向心力是由支持力和万有引力提供的，所以 向心力F= mg+m a （a为自转向心加速度）

在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因均是由万有引力提供向心力，故要运用公式v=根号下GM/R

很显然，此处的公式选择是至关重要的。简单来说，就是要根据题意，看两体所给出的条件，若是角速度相同的，用v=wr 。。。若是向心力都由万有引力提供的，则用v=根号下GM/R
，总之要多多分析条件，问题就能解决。。。

万有引力定律的内容和公式

万有引力定律的内容和公式是：F=Gm1m2/r2，万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。