由万有引力定律
F=GMm/r^2=mv^2/r
卫星动能Ek=1/2mv^2=GMm/2r
取无穷远为引力势能0点
引力势能Ep=-GMm/r
机械能E=Ep+Ek=-GMm/2r
如果卫星向中心天体运动
卫星的线速度减小，导致中心天体提供的向心力大于需要的向心力，卫星做向心运动。
万有引力做正功，卫星的动能增加，引力势能减小，机械能减小

重力势能EP＝mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为EP＝－GMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零。

mv*v/r=万有引力

这个方程是匀速圆周运动进行时的状态方程，卫星都飞走了怎么还能用呢。

根据EP＝－GMm/r

无限远处为0势能处，动能最小时要到0势能点时恰好速度也为0.这样列方程。

Ek－GMm/r=0

即可。

重力势能E＝mgh，怎么解释？单位各是？

这是一个推导出来的公式,即物体所具有的重力势能可由物体所具有的质量m,物体所处位置的重力加速度g,即物体相对参考面的高度h三者共同求得.质量是绝对的,国际制单位为kg,加速度的值一般题中会给出,国际制单位为m/(s*s),高度是相对的,国际制单位为m

怎样推导宇宙第三宇宙速度

第三宇宙速度就是逃逸速度，就是让卫星脱离太阳引力场的最小发射速度。要计算第三宇宙速度，需要卫星脱离太阳引力，减去公转速度，脱离地球引力。设太阳的质量为M0，地球质量为M，卫星质量为m,地球轨道半径R0，地球赤道半径R。
由机械能守恒，1/2mv²+（-GM0m/R0）=0-GM0m/r。r为地球到太阳引力以外的距离，显然r→正无穷。化简有v=根号下（2GM0/R0）=42.2km/s。由于地球公转速度为29.8km/s，所以相对地球，只需要有v2=（42.2-29.8）km/s=12.4km/s的发射速度。但是，由于地球也有引力，必须克服地球引力做功，所以，类似于第一步，有1/2mv3²-GMm/R=1/2mv2²。消去m，式中只有v3不知道，代入数据可解得v3=16.7km/s。

注：太阳质量，轨道半径等数据可以到网上搜。引力势能的公式：E=-GMm/r

关于引力势能的问题

重力势能和引力势能应该是同性质的力
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能量不是力，学物理，要注意表述严谨

再说引力势能大小时,规定两物体距离为无穷大时为势能零点,两物体越远势能越小,越近势能越大.
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错了，两物体越远势能越大，越近势能越小，你正好说反了。和重力势能一样。

还有,我查了一下,才知道引力势能的表达式前有负号,既引力势能取负值,这是为什么呢?为什么要取负值?就是为了当取无穷远为0点,而引力做正功时,计算的结果为正?
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物体无穷远，设定势能为0,如果彼此接近，引力做正功，动能增大（物体下落动能增大），是势能转换的，所以势能从0减小为负值。这不是物理必然，如果你选择让无穷远处时能为1J，也未尝不可，那么时能可以为正。但你最初问的问题，结论不会变——两物体越远引力势能越大，越近势能越小。