万有引力各条公式中R代表是什么的距离?

bdqnwqk4个月前问题11

GMm/r² =mV²/r=mω²r
只有等式左边第一个r 表示两个物体间的距离, 其他的表示圆周运动的轨道半径。
这个式子只有在中心天体不动的时候成立。
因为如果是双星问题等等,这两个r 是不同的。

为什么万有引力公式只能计算中心天体,?

因为牛顿万有引力公式是根据开普勒第三定律计算得来,那么比值k对于所有行星围绕的那个固定天体就是一个常量。其不同周期和半长轴只对于围绕的相对应的行星适用,例如地球围绕太阳转约是365天一周期,如果把地球当做参照系,那么太阳围绕地球转一周期就是1天,所以不同。

万有引力定律中,T=?

T :为周期!
则:4π^2*R^3/T^2= GM (天体的引力常数) 注:R为距离

这公式这样来的

F引力=F向心力 则:GMm/r^2= mv^2/r 化简则: v^2*r=GM
r为距离

由于:2πr/T=v 所以带入上公式: (2πr/T)^2*r =GM

化简可得: 4π^2*R^3/T^2= GM (天体的引力常数) 注:R为距离

注:此式一般是一颗天体围绕另一颗天体旋转而来的。M 为中心天体
m为环绕天体。

物理高一 万有引力公式的推导过程

1 k1 k2 是一个与行星无关的常量,但k的大小与中心天体的质量有关
而G 即引力常量 它是由扭秤实验测得的 你可以去网上查一下 我这里简要的说一下。它的基本原理是:引力矩与扭转矩平衡 可以看做杠杆平衡 即MF=Mα
设金属丝的扭转系数为k(此k与开普勒定律中的k不同) 根据kα=FL=GMmL/r^2可得 G=kαr^2/MmL 所以 开普勒定律中的k与G有一定的关系
牛三是关于作用力与反作用力的 该问题与你的2问是一样的
2 万有引力既是“你对我的力”也是“我对你的力”它们在数值上相等 是一对作用力与反作用力 并不是“2个力”的代数 当然 根本就没有“2个力”
3 你所列的2式子是相同的 可根据1中我所列出的式子推导 我简要的说一下 用三角的知识可推导得α=4π^2m/r
但是 吸引力与向心力是不一样的 某楼错误
正解是:向心力是万有引力的分力 另一分力是重力 只不过在中学物理的天体力学部分 我们假设向心力等于万有引力 为什么呢?因为 重力加速度是四大基本力中最小的 可以忽略不计
4 他的结论是对的 根据k=r^3/T^2和题设可得k为恒值 当然我们知道这个值是k=3.354*10^13 m^3/s^2,又F=GMm/R^2(R为2星距离)可得题设是正确的
当然实际上 任何星体的运动轨迹都不是圆周运动 正如我在3中提到的 中学物理考虑的是理想状态
望采纳。