物理与电子技术基础,如何选择考研专业课?
专业课因人而异,根据不同院校指定的参考书的不同,第一遍肯定是过教材,自己画记号整理笔记,一定要将每个知识点弄懂弄透彻,不能存在知识盲点。再就是一定要通过各种渠道将历年真题弄到手,这是复习的参考指标,要有的放矢。专业课的考研班很多,基本上都是各个学校的研究生一对一的辅导,我对比过很多家,最后选择的天道考研严老师那咨询报名的,严老师帮我确定了最后的专业跟学校之后,推荐了专业课的复习课上,我觉得很专业,就报了。如果目标院校的分数要求不高,自己学就可以搞定,可以给自己省点钱。
当今中国为什么不应该降低物理基础教育的难度?
咱们先大体看一看物理学的全貌,再看一看现在高中阶段的物理知识占了这全貌的多大比重。
物理学的全貌我承认,自己有点飘了,全貌二字怕是架御不了,不足之处还望诸位指教。
物理学的其中一个知识体系是五大力学:
先警告一下!这部分内容有些长且枯燥。
1.理论力学
分为3大部分:牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学。
牛顿力学主要就是三个牛顿运动定律(我相信大家都知道)。使用的基本数学工具是微积分,牛顿第二定律其实是个常微分方程(F=ma?外行才用!)。牛顿力学的内容还可以加上万有引力定律。
牛顿第二定律
拉格朗日力学、哈密顿力学的主要思想是极值原理(也叫最小作用量原理)。使用的基本数学工具都是变分法(比微积分略难的数学)。
拉格朗日力学的主要内容是欧拉-拉格朗日方程。哈密顿力学的主要内容是哈密顿-雅可比方程。这两个方程可以用勒让德变换相互转换。
欧拉-拉格朗日方程
哈密顿-雅可比方程
2.经典电动力学
可以分为两部分:麦克斯韦方程组、洛伦兹力方程。
麦克斯韦方程组描述场源与电磁场的关系,常见的形式是4个偏微分方程(可能有些难懂,但这已经是最简单的形式了)。这4个方程分别描述:电场、磁场、磁生电、电生磁。使用的数学工具是矢量分析(可以简单理解成矢量代数和微积分的结合)。
麦克斯韦方程组
洛伦兹力方程描述电磁场对场源的力的作用。使用的数学工具是矢量代数。
3.相对论力学
由狭义相对论、广义相对论这两个部分组成。
狭义相对论可以归到经典电动力学中,是对经典力学的俢正。主要内容是洛伦兹变换。接近光速时,钟变慢、尺变短、物变沉,质能转化这些结论都出自狭义相对论(这些结论都源于洛伦兹变换)。使用的数学工具:微积分、闵氏几何。(再提一句,不懂麦克斯韦方程组是没资格说自己懂狭义相对论的)
洛伦兹变换
至于广义相对论,基本思想是:时空告诉物质如何运动,物质告诉时空如何弯曲。主要内容是爱因斯坦场方程(二阶非线性偏微分张量方程,看不懂就对了)。使用的数学工具是黎曼几何、张量分析。
爱因斯坦场方程
4.热力学和统计力学
自然是分为:热力学、统计力学。
热力学描述宏观现象,是统计力学的宏观表述。主要内容是热力学四定律。第零定律:热平衡。第一定律:能量守恒。第二定律:熵增(可以由克劳修斯不等式得到)。第三定律:绝对零度不可达。理想气状态方程也是其基本内容。使用的数学工具:微积分。
克劳修斯不等式
统计力学描述微观粒子运动的统计规律,是热力学的微观表述。主要内容是玻尔兹曼速率分布律、能量均分原理。使用的数学工具:微积分、概率论与数理统计、……。
5.非相对论量子力学
至少有矩阵力学、波动力学、路径积分这三种形式。
只提一下波动力学,主要内容是薛定谔方程(偏微分方程)。学量子力学时不学薛定谔方程,就像学牛顿力学时不学牛顿第二定律。
至于使用的数学工具,有:微积分、变分法、线性代数、矢量分析、复变函数。(不懂希尔伯特空间,没资格说自己学过量子力学,比如我)
薛定谔方程
上面这些内容仅仅只是基础知识,如果如今的物理学大厦相当于高中数学,那上面的内容仅仅相当于加减乘除。
至于这些基础之上有什么?
现代流体力学、现代声学、量子统计、量子电动力学、弹性介质力学、量子场论、量子色动力学、凝固态物理、标准粒子模型、混沌理论、弦论、M理论、……
(路漫漫其修远兮)
目前的高中物理知识力学和电磁学是高中物理的大头,咱们对标一下上面的内容。
高中力学-----理论力学
理论力学的三个部分,高中的力学只涉及到了牛顿力学(占33%左右)。
牛顿力学中有两个重要的守恒定律:动量守恒和角动量守恒,而高中力学完全不提角动量,这直接就让知识大幅缩水(占18%左右)。
之前提到过,牛顿第二定律本身就是个常微分方程。而不懂微积分,你怎么能懂微分方程?不懂微分方程,你又怎么能懂牛顿第二定律?(占9%左右)
得到结果:高中力学只占理论力学的9%左右。
高中电磁学-----经典电动力学
高中电磁学有洛伦兹力方程,这一点还不错,但是经典电动力学的大头是麦克斯韦方程组!
看看麦克斯韦方程组的四个方程:(每个方程占比10%;洛伦兹力方程占比10%;集齐麦克斯韦方程组全套方程,占比50%)
1.描述电场有散无旋的高斯定律。(无公式,0%)
2.描述磁场有旋无散的高斯磁定律。(无公式,0%)
3.描述磁生电的电磁感应定律。(有公式,但没有反映涡旋电场,5%)
4.描述电生磁的全电流定律。(无公式,0%)
得到结果:高中电磁学只占经典电动力学学的15%左右。
至于高中物理的其它内容,占高考物理卷的分值不大,大部分高中生的精力也不在那上面,就不讨论了。
总结高中力学只占理论力学的9%左右。
高中电磁学只占经典电动力学的15%左右。
而理论力学、经典电动力学仅仅只现代物理的基础知识。
大家觉得,高中物理再降低要求合适吗?初中物理再降低要求合适吗?
基础教育中,物理的难度已经不能再降了,再降就冲击理工科专业的基础了!