物理万有引力公式的理解?
世界上任何物质都具有引力,引力的大小和质量成正比, 与距离成反比. 这就是牛顿的万有引力定律..
万有引力公式是F=GMm/r^2,G是一个常数,M是物体的质量,m是另一个物体的质量,r^2是距离的平方。就是任何说有质量的物体直接就有着互相吸引的力,而我们人之间也有石头也有等等...但是像人的质量很小就没有明显效果,而地球质量就大,于是我们受到了重力,而太阳质量更大于是地球以及8大行星等等就绕太阳公转
万有引力定律公式如何记
万有引力正比于M,又正比于m,即正比于Mm,同时它又与距离的平方成反比,再记住万有引力公式中含有一个引力常量G,故公式为F=GMm除以r2【GMm除以r的平方】
万有引力定律式子是?
我上高中时使用的是人民教育出版社的物理书,其中对牛顿万有引力定律数学表达式的推导大致如下:
选取日地系作为研究模型
对地球轨道做近似圆轨道处理,记太阳质量为M,地球质量为m,日地平均距离为r,T为地球公转周期.
由万有引力提供向心力有f(引)=f(向)=mrω^2
=mr(4π^2∕T^2)
---------------------------------------------①
由开普勒第三定律得a^3∕T^2=K,这里取a=r
那么有r^3∕T^2=K(K是与太阳相关的常量)---------②
由①,②得f(引)=4π^2K(m∕r^2)------------------③
那么f(引)∝m∕r^2-----------------------------④
由牛顿第三定律可知:太阳吸引地球,那么地球也吸引太阳,则有
f(引)∝M∕r^2-------------------------------⑤
由④,⑤推得
f(引)∝Mm∕r^2------------------------------⑥
⑥式即为牛顿万有引力定律数学关系式
我认为由④,⑤推得⑥的这一步不够完善.
因为,由④可以记f(引)=λm∕r^2----------------------⑦
同理,由⑤可以记f(引)=λ'M∕r^2---------------------⑧
⑦×⑧得
f(引)^2=λλ'Mm∕r^4------------------------⑨
那么开方得
f(引)=(λλ')^(1∕2)(Mm)^(1∕2)∕r^2--------⑩
由⑩式得f(引)∝ (Mm)^(1∕2)∕r^2,而不是f(引)∝Mm∕r^2