用微元法
设在质量为M的中心物体的引力场中，一质量为m的物体于A1(距中心R1处)经A2,A3……运动到An（据中心Rn)，An与A(n-1)间相隔非常近，则M对它的引力做负功，大小为W=lim∑(GMm/(Ri^2))(R(i+1)-Ri)=GMm*lim∑(R(i+1)-Ri)/(Ri*R(i-1))=GMm*lim∑1/Ri-(1/R(i+1))=GMm*lim∑(1/R1-2/R2+1/R2-1/R3+1/R3……
+1/R(n-1)-1/Rn)=GMm(1/R1-1/Rn) 如物体从A1运动到无穷远，即Rn→∞，引力做负功W=GMm/R1,因此，令无穷远处为零势面，则物体距中心物体r处的势能为E=-GMm/r

万有引力作用下的物体具有引力势能,取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能为:Ep=-...

水平抛出后，万有引力提供向心力，绕该星体做匀速圆周运动（相当于发射近地卫星），即：
GmM/R2=mv2/R （R为该星体的半径）

当竖直抛出时，不落回地面的临界条件是：动能+势能=0，即能克服引力势能。
1/2mv2= GmM/R
具体数值你自己去计算吧！

物理问题：请问机械能,内能,重力势能,弹性势能计算公式分别是什么？

合外力做功对应动能的变化（动能定理）
势能包括电势能（对应电能做功）重力势能（对应重力做功）弹性势能（对应弹力做功）
机械能分一个物体和多个物体。一个物体的话，机械能包括动能和重力势能，它对应除重力之外其他力做功；多个物体的话，机械能包括动能重力势能和弹性势能，它对应的是除重力弹力之外其他力作功
内能是滑动摩擦力做的功乘以相对位移。
能量之间的转化就是力做功之间的转化
动能,只有物体具有速度的时候才有,静止时没有动能.
内能,任何物体在任何时候都是有内能的,因为物体内的分子无时无刻不在运动.
这些能之间都能互相转化,比如汽车刹车过程中,动能减少,轮胎与地面间摩擦产生了很多热量,这样动能就转化为了内能.
物体自由下落,速度越来越快,高度越来越低,物体与空气摩擦产生一定热量,所以重力势能减少,动能增加,内能增加 即重力势能转化为了动能和内能.
物体以一定的出速度撞向一端固定的弹簧,使弹簧压缩.该过程中物体速度减小,弹簧的弹性势能增加,即动能转化为了弹性势能.
希望这些例子对你有用.

动能公式的推理过程

动能公式的推导：你要先学牛顿第二定律（物体的加速度和所受到的合外力成正比，加速度是物体速度增加的速度，用速度的改变量除以时间）现在假设有一个物体重m，用F的力将它往前推一段时间，使物体的速度达到v，这个过程中，由于外力一定，所以物体的速度均匀增加（就是相同时间内增加量相等），所以这个过程中物体的平均速度是v/2（从0开始均匀增加，所以平均速度是末速度的一半），运动的时间是v/(F/m)=mv/F。
所以运动的距离等于：(v/2)*(mv/F)=mv^2/(2F)
动能等于外力做的功，所以能等于mv^2/(2F)*F=mv^2/2(就是二分之一m乘以v的平方)