令F = aM = bm = c/r^2，a, b, c 是比例系数

那么M = F/a；m = F/b； 1/r^2 = F/c

Mm/r^2 = (F/a)(F/b)/(F/c) = cF /(ab)

令ab/c = k

那么F = k Mm/r^2 ，即 F ∝ Mm/r^2

得证。

猜想:万有引力定律所给出的引力公式是近似值，如何验证？

万有引力公式是牛顿在前人观测天文资料和经验总结的基础上归纳出来的，是一个经验的公式。

人类的认识是逻辑的，大致上有两种不同的方法。其一是归纳法，其二是演绎法。前者具有一定的必然性，比较直观和简单。其不足是，一旦超出了质变的范围，就失效了，需要由演绎法来予以补充和提高。后者虽然可以直接面对整体，并不受质变的限制，但是具有一定的主观能动性，需要提出公理和假设。

正是因为万有引力公式只是经验的归纳，所以该公式仅只是关于天体运动近似的描述，只适用于太阳系，一旦超出了该尺度的范围，就会产生出明显的差异。

比如，对于遥远的星系，由于其质量的巨大，且处于旋转的状态，根据广义相对性原理，会导致其临近的空间也随之转动。于是，实际的离心速度等于表观的离心速度减去空间的转速。

当离心速度因距离的增大而减小时，使得表观的离心速度近似地等于空间的转速，其近似为一个与距离无关的常数。这就是天文学家们在遥远的天体上发现的偏离万有引力公式的现象，即离心速度并不随距离的增大而减少。

对于这一现象，许多人出于对万有引力公式的维护，特设暗物质来给予解释。他们认为，存在着5倍于现有物质的不明物质影响着天体运动的轨迹。然而，几十年过去了，却始终没有发现暗物质的任何蛛丝马迹。

实际上，万有引力公式是描述平直空间的理想公式。一旦物质的质量超出了质变的范围，大到显著地影响空间的分布，使之随着物质的转动而旋转时，其必然会产生偏离万有引力公式的运动。

其实即便是在太阳?系，偏离万有引力公式的运动也是存在的。例如，水星剩余进动现象，每世纪约有43秒的水星进动无法由万有引力公式予以解释。对此，广义相对论对万有引力公式增加了一个修正项，从而说明了水星剩余进动现象，其本质就是空间受到物质的影响而发生畸变。

此外，由于空间的不连续性，当两个物体的相互作用距离小于空间不连续的尺度，即小于空间量子之间的距离时，空间效应就不再存在，万有引力会随着距离的减小而迅速衰减为零。

总之，由于作为物理背景的量子空间既不是连续的，也不是平直的，因而万有引力公式只是一个理想的近似公式。一旦人类的认识超出了宏观范围，进入了宇观领域和微观领域，空间的非平直性和非连续性就显现了出来，从而使物体的运动偏离了万有引力公式，产生了“意外”的偏差。

任何固体液体和空气都吸引有物质，可想分散分化也是引力造成的。只是人用肉眼看到看不到而已。万事万物没有没有引力的，排持是吸引与吸引之间产生对抗矛盾，物理就不用说了，如战争，你要争我需要的为你所用，我不给你，你就用强硬来抢，所以我就敌抗。总归还是吸引的力的对抗。已有是引力组合的，沾染是引力覆着的，拿起任何物都有浮着的物质，抱括所有微波空气粉尘，电波接收同样是引力。收看也是吸引着你的引力吧？