牛顿发现万有引力公式是当时牛顿提出了万有引力理论，却未能得出万有引力的公式，因为公式中的“G”实在太小了， 因此他就提出了F∝mM/r^2。
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用，它的大小与物体的质量以及两个物体之间的距离有关；而且物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

万有引力公式推导过程

  若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：w=2π/T
(T为周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mr乘w的平方=mr（4乘π的平方）/T的平方
另外，由开普勒第三定律可得
r的三次方/T的平方=常数k′
那么沿太阳方向的力为mr（4乘π的平方）/T的平方=mk′（4乘π的平方）/r的平方
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。
  设太阳的质量为M，从太阳的角度看，太阳受到沿行星方向的力为M（k′′）（4乘π的平方）/r的平方
因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，与两个天体距离的平方成反比。
  如果引入一个新的常数G（称万有引力常数），那么可以表示为：万有引力=F=GMm/r的平方。

万有引力公式中的r

万有引力公式中的r是表示两物体重心的距离，卫星绕地球做圆周运动时所有的公式中的的r是轨道半径，等于地球半径加卫星到地面的高度。GM=gR方，R是地球半径。
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小与物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

万有引力势能公式

万有引力势能公式：E=-GMm/r。万有引力，全称为“万有引力定律”（law of universal gravitation），为物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。
势能（potential energy)是储存于一个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。势能是状态量，又称作位能。势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。