张三慧？ 清华版的吧，应该说是比较基础的大学物理教材，用来入门的话挺合适。第一遍没必要看太好的，尽快入门才是对的。入门教材可以选清华张三慧版或者北师大版。
全国物理竞赛一定要看大学课本，这样可以有更大的视野，能够将高中物理竞赛里的很多雕虫小技看透。但是，竞赛并不是考谁学大学知识学得好，最终还是看高中知识领悟得怎么样，大学物理知识只是辅助。这其实是一个反复并且互相促进的过程。先高中，然后了解大学知识，入门后再看一本深一些的大学教材，比如说北大或者复旦的，再返到高中竞赛，等到高中竞赛弄透了，就可以再去看大学的东西了，当然，是为了冬令营以上水平准备的。

请教《大学物理教程》中的一些微分方程相关的知识

“dt”是时间的“微小变化量”
“dV”是速度的“微小变化量”

“dV/dt”是“速度随时间的变化率”-----就是加速度。（微分、又称“速度V的导数”）
写成表达式：a=dV/dt---------(1)

X表示位移，“dX/dt”就是“位移随时间的变化率”-----就是速度。
写成表达式：V=dX/dt---------(2)

把（1）代入(2)得：a=(d^2 X)/(dt^2)-------这就是“位移对时间”的“二阶导数”。

实际上，(d^2 v)/(dt^2)就是“dv/dt （加速度）”对时间再次“求导”的结果。

看了补充，再说两句：
d(dV/dt)/dt 就是把“dV/dt”再次对时间求导。-------也可以说成是“速度V对时间t的二阶导数”。这里的“计算的规则”就是“求导”的过程，没有别的。

大学物理教材

是高中生吗？大学物理基础是微积分，建议你先把微积分学通了，尤其是场论的部分很重要，否则学大学物理会很吃力，当然了实验物理例外
至于教材，你可以去大学的bbs论坛看看，物理分很多方向，看你自己喜欢什么方面的可以挑一些经典入门书看看