万有引力公式推导有哪些?

bdqnwqk4个月前问题15

万有引力定律任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引,公式为F等于G乘以M1乘以M2除R的三次方。

F为两个物体之间的引力,G为万有引力常量,m1是物体1的质量,m2是物体2的质量,r是两个物体之间的距离大小,r表示径向矢量。依照国际单位制,F的单位为牛顿N,m1和m2的单位为千克kg,r的单位为米m。


引力的含义

引力是指具有质量的物体之间加速靠近的趋势。引力场是描述物体延伸到空间中对另一物体产生吸引效应的理论模型。现代观点认为引力场是物质在空间中产生的空间弯曲效应,物体在该弯曲空间内运动时表现出在直角空间中的运动状态改变,从而体现出引力效应。

求万有引力定律推导公式……

这是中学基础的万有引力定律推导,把天体运动看做圆周运动的简单推导。
根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。
具体如下;F引=
F向=mw2r=mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r=
4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2=
4π2(r3/T2)
m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论:太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即:F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想:既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,也应该与太阳的质量成正比。
F引

Mm/r2
写成等式:F引=
GMm/r2
就这样了。