天体运动a=w^2r与a=GM/r^2何时使用对应公式
在天体运动的时候的基本公式是万有引力提供向心力,即GMm/r2=man
其中an=v2/r=ω2r,如果题目是要求线速度,就把an=v2/r代入向心力公式。如果题目是给出角速度计,就把an=ω2r代入向心力公式。
二外的an是向心加速度,是一样的。
希望采纳!
天体运动的公式和运用
天体运动万有引力提供向心力 F1=GMm/r^2
需要的向心力 F2=mv^2/r=m4π^2r/T^2
物体(卫星、行星)做匀速圆周运动 F1=F2 联立就可以了
在行星表面及其附近 万有引力等于重力
GMm/R^2=mg GM=gR^2 (黄金代换式)
地球同步卫星 周期T=24h
GMm/r^2=m4π^2r/T^2 求轨道半径、卫星高度
卫星的向心力F与轨道半径R的关系
卫星的向心力F与轨道半径R的关系,用万有引力公式,的确成反比,但是,用F=MW^2R却成正比,是不正确的,F与R仍然成反比。
(1)F=MW^2R成正比的前提是,M和W这两个量是定值,但是,R增大的同时,质量M不变,而角速度W也是在减少的,且减少的比R增大的多(从W的二次方可知),所以F整体上是减少的。
(2)在地球表面的物体能用F=GMm/R^2计算。