赤脚?划水运动的原理是速度使水压变大，从而可以将人托在水面上。而且，水的比重越小，需要使人保持在水面上的速度就越大。如果从人的角度来说，则较胖的人需要更快的速度来维持其站在水面上。

同样，在自然界中，上述例子中的水就是量子空间，是物理背景；人就是在空间运动的物体，是物理对象。

因此，任何物体的外在能量都有两种存在形式，其一是相对于自身的动能，其二是相对于空间的势能。

光子也是如此，只是由于其质量非常小，以至于其动能远小于势能。所以，光子能量的变化主要是其势能的变化，表现为光速不变。光速只是光子维持其空间势能的速度。

然而，类似较胖的人需要更高的速度维持其划水运动，能量较大的光子需要维持其空间势能的速度也会增大。只是不同能量的光速差远小于光速，从而使光速具有相对的不变性。

如果光子离开引力场，其部分势能会转移给量子空间，表现为引力红移。光子的能量变小，相当于人变瘦了，因而需要维持空间效应的速度就会降低。所以，太阳?发射出来的光子，其速度会有所减小。只是减小的数值远远小于光速。

反之，如果光子进入太阳，则光子获得了能量，其速度也会略微增大。

总之，光速不仅与量子空间的密度有关，而且还与其自身的能量相关。前者是反向关系，后者是正向关系。

虽然，从理论上讲，引力场的存在会使量子空间的密度变小，而光子离开引力场则会使光子的能量变低。只是因为后者的变化更为明显，所以光子离开引力场时会略微降低其运动速度。

对于一般物体，引力会使它的速度加快，比如从高处向地球自由下落的物体，是作加速运动的。

有的人说，光在介质中所消耗的能量，是以增加波长的形式来实现的。那么，我个人认为，光受引力作用，应该是对光增加了能量而减短了波长。

指数函数求导公式是什么？

(a^x)'=(a^x)(lna)

指数函数求导公式：(a^x)'=(a^x)(lna)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

指数函数求导公式：(a^x)'=(a^x)(lna)。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

细胞的分裂是一个很有趣的现象，新细胞产生的速度之快是十分惊人的。例如，某种细胞在分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个……因此，第x次分裂得到新细胞数y与分裂次数x的函数关系式即为：

 。

这个函数便是指函数的形式，且自变量为幂指数，我们下面来研究这样的函数。

一般地，函数

(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中

 前面的系数为1。如：

都是指数函数；注意：

指数函数前系数为3，故不是指数函数。

导数的求导法则如下：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。