数学和物理在思维上是有一些区别的。数学更偏重于逻辑思维，强调的是从基本公理出发，经过严格的推理得出结论。而物理更偏重于实践，从实践中观察物体运动的规律，总结抽象成为公式，然后再到实践进行证实。所以观察和实验是物理的最重要的两个手段。

学习数理方程需要什么基础

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数理方程和复变函数都需要微积分作为基础，但数理方程主要还需要偏导数、常微分方程。
复变函数还需要复数等
线性代数中用微积分的地方不多，主要讨论行列式、矩阵、线性方程组、线性空间。

量子力学和相对论都需要什么物理和数学基础？

要学很多课的。
狭义相对论：
物理部分 1 普通物理中的力学，电磁学，光学。2 理论力学。3 电动力学。看完电动力学物理上就可以了。数学部分 1高等
数学 2 线性代数 3 数学物理方程。数学的1和2在看普通物理的时候用到，3在电动力学中用到。
广义相对论：在狭义相对论的基础上增加。
物理部分：1 普通物理中的热学，原子物理。2热力学与统计物理。3量子力学知道点就行了。数学应增加1微分几何。2近世代数 3拓扑学。4 微分流形，5黎曼几何
若教材用《微分几何入门与广义相对论》梁灿彬 ，书中讲了广义相对论中的数学，若看这本书，就不用在看专业的数学书了。如果不是专业学，平时看一些科普书就行了。
当把狭义相对论用的数学与物理看完后再看原子物理后就可以看量子力学了。