严格证明需要数学中的奥高定理的

但是你可以这样
对于单个物体 万有引力与 r的平方成反比
对于围在质点外的圆球来说 很容易证明高斯定理在万有引力中的推广
然后对于任意曲面 要用到立体角的概念的，从质点发出的立体角 和球 和曲面都有相交的面积，就可以 两个面积分是相同的


对于多个质点的问题 由于电场具有叠加性 用矢量表示一下 就可以证明了


你自己试试
我没法打公式

万有引力公式中的r指什么

万有引力公式中的R是指两个物体之间的距离。万有引力，全称为“万有引力定律”（lawofuniversalgravitation），为物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。
艾萨克・牛顿（1643年1月4日―1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。