在两极，有 P=GMm/R^2, 得 M=PR^2/Gm

在赤道，向心力等于物体在两极和赤道物重的差值，有

(P-0.9P)=mRω^2=mR(2π/T)^2，

得 R=0.1PT^2/(4π^2*m)

地球的体积为 V=4πR^3/3

地球密度为

ρ=M/V=( PR^2/Gm)/(4πR^3/3)

=3P/(4πGmR)

=3P/[4πGm（0.1PT^2/(4π^2*m)）]

=30π/(GT^2)

求问有引力中所有关于天体密度的公式

首先万有引力和天体的密度并没有大关系，大家都是从质量来考虑的。
 
1. F=G*(m1m2)/d^2     (两个物体之间的引力，也可以做天体引力计算)
2. g=GM/d^2                (天体的重力加速度。当d=r时，是在其星球表面受到的重力加速度）
3. v=根号(GM/R)          (逃逸某星球并绕其做圆周运动的所需速度)
4. v=根号(2GM/R)        (逃逸某星球的速度)

怎样根据万有引力定律测算星球密度质量，公式表达最好

一般而言，对于求密度都是给出某近地卫星周期T
进而求出质量表达式，再利用p=m/V,如
GMm/R^2=4π^2/T^2Rm
=>M=4π^2R^3/GT^2
而V=4/3πR^3,所以推出p=3π/GT^2

已知引力常量和周期t怎样估算天体密度

估算质量不了，知道周期仅仅可以计算天体道的半径
设天体质量m，围绕的中心天体质量M，轨道半径R，
F=GmM/R²，v=2πR/T，F=ma=mv²/R=m×4π²R²/（T²R）=GmM/R²
4π²R/（T²）=GM/R²
4π²R³=GMT²
R=（GMT²/4π²）^(1/3)
无论天体大小，密度多少，只要它位于这个轨道，周期是相同的。