你对简正坐标的理解是正确的。
有N个原胞，就会有N个独立的波矢数（即独立的q的数目），但模式数对三维晶体来说是3nN，n为每个原胞中的原子数（比如金刚石 n=2，CsCl n=2）。声子是格波的能量量子，为什么这么说呢？因为格波是一种晶体内的集体激发，在与外界作用中所表现出来的性质就如能量量子化的振子。
你说的N种模式（一维且n=1时才等于模式数），当然是独立的，对于每个原子也都是相同的，只是不同的原子的实际振动是这些模式的不同的线性叠加（因为我们取简正坐标的时候是通过一个矩阵来实现频率矩阵对角化的，求实际振动要通过矩阵来还原。）
声子，或者说简正模式的意义不仅是它的运动相互独立，而是通过它我们更容易研究固体的其他性质，比如热容、电导等。
考完固体期末考才一个星期，还有点印象哈！

大神 固体物理怎么学?太难了

一开始的倒格矢、布里渊区
然后什么自由电子气、声学支、光学支、紧束缚近似、能带电子的输运
最后半导体、电光特性。。

确实很难，数学复杂，对量子力学也有一定要求。
关键是要理解它的物理思想、近似条件，好好的揣摩各种模型和参数的物理意义

公式挺多的，莫非楼主不是开卷考的？阿门

固体物理学的固体分类

固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质，包括晶体和非晶态固体。固体是由大量原子（离子或分子）凝聚成相对稳定而紧密的、有自持形状的、能承受切应力的物体。按原子排列的特点，固体可分为晶体、准晶体和非晶体三大类。组成晶体的粒子，在三维空间的排列形成晶格，具有周期性及与周期性相容的空间取向有序性。所有晶体可分成三斜、单斜、正交、四方、三角、六角和立方七个晶系。晶体的对称性，可由32个点群和230个空间群描述。1984年D.谢虚曼等发现准晶体，它的组成粒子在空间的排列形成准晶格，没有周期性而有区别于晶体的空间取向序。非晶固体又称无定形固体或玻璃固体，其中的粒子排列是无序的。但在1—2个原子间距范围，由于化学键的作用，在总体无序结构中存在短程有序。用X射线、电子束、中子束衍射技术等可鉴别和测定这三类固体的结构。