引力势能公式的问题
不知道你是指哪个公式呃,可以的话麻烦追问时补上。但是势能是可以取负值的。就像速度的大小正负与参考系的选取有关,势能的大小正负也与零势面的选取有关。取一点势能为零,那么比它势能小的地方的势能就是负的。比如重力势能,如果以6楼为零势面,那么3楼4楼的重力势能就为负值。不知道能否解决你的问题。
能问一下为何在星球内部引力势能公式为:-Gm1m2/R(星球半径)
楼上的有误会,
选择的零势能位置是距离星球无穷远处。
这个公式是对星球外部引力势能成立吧。
你确定是这个公式么?星球内部引力势能?和我记忆中不太一样。
等一下我微积分算一下。
补充:
首先要清楚一点,在均匀薄球壳内部任意一点(包括临界面),受到的万有引力皆为零。可以算的,这里当做结论。
因此在星球内部任意一点,相当于外部有许多层薄球壳,它们对星球内部的物体没有引力贡献。所以,星球内距球心为x的位置的物体,只受到以x为半径的圆球的引力,外部球壳对它没有引力。F=GMm/x^2。
从无穷远处一点来的一个质量为m物体,到达星球表面时,引力势能为 E1=-GMm/R。
物体进入星球内部,继续向球心运动下去,内部球体大小为4/3πx^2,密度为a。
可计算出:F=-(4/3)π·a Gmr
因此在星球内部物体受到的引力,相当于一个弹簧作用力,力大小与距球心距离x成正比。
于是类比弹性势能,(或直接从R到r积分),最终得到:
星球内部引力势能为
E=-(4/3)GMm(R^2-r^2)/ (2R^3)。 其中r