大学万有引力和牛顿第二定律的题目
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。 万有引力定律是牛顿在1687年于《数学原理》上发表的。定律指出: 两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比,而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。 用公式表示为:F=G*M1M2/(R*R)(G=6.67×10^-11Nm^2/kg^2)可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商 更加严谨的表示是如下的矢量形式: 其中: F:两个物体之间的引力 G:万有引力常数 m1:物体1的质量 m2:物体2的质量 r:两个物体之间的距离 参考资料: 万有引力是存在于任何物体之间的一种吸引力。 万有引力定律表明,两个质点之间万有引力的大小,与它们质量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比。 万有引力公式:F=G*[m1*m2/(r*r)](G=6.67×10-11(注:10的-11次方)Nm2/kg2) m1,m2是两个物体的质量,r是两个物体之间的距离。 F=GMm/RR G=6.67×10^(-11) 单位忘了
求万有引力的公式
公式计算:F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。
万有 引力的计算
一个星球(例如地球 下同)到它卫星或其他的距离 一般都用R来表示
因为匀速圆周运动的半径一般都用R
但为什么有时候是r 有时候却是r+h呢
因为这个东西 与地球的位置不确定 也就是 有两种情况
1.这东西 是近地或在地球表面运动 这类情况 它与地球地心的距离就是地球的半径 也就是r 这种情况时 R=r
2.这东西 在运动时距地球有一定的距离 也就是 它不是贴在地球表面 而是与地球地表有一定的距离 一般把它与地球表面的距离记为h 所以它距地球地心的距离 就是这个h与地球半径的和 也就是r+h r+h在这类情况中就是这东西匀速圆周运动的半径
所以啦 有时候R=r 有时候R=r+h 看清题目的要求 就会知道是哪种情况了
完毕..
地球引力计算
我觉得应该算的是重力加速度八?地球引力对于不同的受力物体来说是不一样的。
问题是求重力加速度g,下滑的加速度若为a,有a=gsin10°
由时间位移公式,x=(1/2)at²,a=2h/t²=gsin10°,g=2h/(sin10°×t²)
代入数据可知
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万有引力计算公式:F=GMm/(R^2)
在中点时:物体受到引力为 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)
不在中点时,设它离两个星体的距离分别为a,b,则有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 经过简单的化简,比较F1与F2大小的问题就变为:
比较 8/(a+b)^2 与 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.
其中, 根据均值不等式,很容易得到 8/(a+b)^2=2/根号(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2
只有当a=b时取等号,就是它在两星体中间时才有F1=F2
当ab时,总有 F2>F1 它受到的万有引力变大了.,它越接近其中的一个星体,受到的引力就越大,这是定性的结论.