住的楼层越高是不是引力就越大?
恰恰相反!呵呵如果你能将火箭放到珠穆朗玛峰顶峰化学燃料会省很多!
正相反,越高引力越小。根据万有引力公式F=GMm/R/R,地球质心于物体的距离越大,引力越小。但是这个引力的变小几乎微乎及微!
质心 万有引力
怎么没有这样的东西。
比如一个空心的球壳, 里面放一个圆球,当两者球心重合的时候就是楼主所说的情况。
这种情况还很多见,只要是中空的东西,当质心不在物体内部时,都可发生这样的状况。
这种情况下,力当然为零了。自己划个圆环,在圆心处再划个圆(比圆环的内径还要小),这样圆环对内部圆球的引力各方向就都平衡了。
这样解释,OK吗?
请问如何求一些不规则物体的质心、重心位置?
a.悬挂法
只适用于薄板(不一定均匀)。首先找一根细绳,在物体上找一点,用绳悬挂,划出物体静止后的重力线,同理再找一点悬挂,两条重力线的交点就是物体重心。
b.支撑法
只适用于细棒(不一定均匀)。用一个支点支撑物体,不断变化位置,越稳定的位置,越接近重心。一种可能的变通方式是用两个支点支撑,然后施加较小的力使两个支点靠近,因为离重心近的支点摩擦力会大,所以物体会随之移动,使另一个支点更接近重心,如此可以找到重心的近似位置。
c.针顶法
同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面,当板子能够保持平衡,那么针顶的位置接近重心。 与支撑法同理,可用3根细针互相接近的方法,找到重心位置的范围,不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。
d.用铅垂线找重心(任意一图形,质地均匀)
用绳子找其一端点悬挂,后用铅垂线挂在此端点上(描下来)。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。
均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式是什么?
内部:根据引力场的高斯定律可以得知,均匀球壳内部的质点是受到的合引力是0.外部:还是高斯定律,可以得到,假设球壳半径是R,质点距离球壳表面垂直距离是r,那么F=(GMm)/(R+r)^2,和球壳质心有一个等质量质点对球壳外质点的引力大小方向是一样的。 可以自己推倒试试看哈!很有意思的!
质心位置计算
mc*rc=∑mi*ri (1)这是定义。如此定义的好处是:(1)式对时间求导得 mc*vc=∑mi*vi (2)即质心的动量为各部分动量之和。(2)式对时间求导得 mc*ac=∑mi*ai (3)右端为系统每一项为各部分所收的力 Fi+fij=mi*ai (4)其中Fi为第i个质点所受外力,fij为质点j对i的内力。由于内力都是成对出现且大小相等方向相反,所以 ∑fij=0对(4)式求和,即可推出质心定理左端为质心受到的合外力 ∑Fi=mc*ac (5)这就是为什么要如此定义质心。 你可能问的就是这个吧?