广义相对论与万有引力有着什么样的关系和联系?
牛顿提出的万有引力定律最早描述了引力现象,这个引力理论认为万物之间都会互相吸引,这可以解释行星如何环绕太阳运动,卫星如何绕行星运动,并预言了海王星的存在。但万有引力定律无法完美解释水星近日点进动问题,这表明这个引力理论是有局限性的。
爱因斯坦则从另一个角度来思考引力效应,他想着物体的自由落体运动都是一样的,与质量无关,所以他猜测引力在本质上可能只是一种几何效应。以此为基础,爱因斯坦提出了广义相对论,这也是一种描述引力的理论。
在广义相对论看来,物体弯曲时空导致引力现象。爱因斯坦用广义相对论计算了水星近日点的进动,结果发现理论值和观测值相同。此后一百年里,不断有精密的实验证实了广义相对论。
需要注意的是,这并不是说牛顿的万有引力定律是错误的,只是这个引力理论的使用范围较小,仅限于弱场。而广义相对论的使用范围更广,并且在弱引力场的情况下,广义相对论等价于万有引力定律。
广义相对论和万有引力有一点联系,可以说广义相对论是对万有引力的进一步精确描述,就好像我们又把圆周率精确了几个小数位一样,本质上都是对客观世界的进一步描述。
万有引力是牛顿最早总结归纳出来的,牛顿认为引力是任何物体都具有的一种性质,小到细胞大到恒星都有引力,也都被引力所支配。万有引力定律认为引力只和质量有关系,质量越大引力就越强,但是牛顿并不知道引力究竟是如何产生的。
引力的产生之谜在爱因斯坦广义相对论中才被初步解密,广义相对论认为引力就是空间的扭曲所导致的几何现象,在相对论大质量的天体会扭曲周围的空间,形成的“凹陷”导致小质量天体绕其旋转,这便是引力的由来。所以爱因斯坦把引力称为空间扭曲产生的几何作用。
所以说广义相对论是比万有引力更好的理论,但是这不能说明万有引力定律是错的,起码在日常生活和太阳系内,万有引力定律还是高度准确的,只有在强引力高速度环境下才需要广义相对论出马。
值得一提的是广义相对论和量子力学有着不可调和的矛盾,量子力学认为一切力都是量子交换的结果,而引力肯定也存在引力子,广义相对论却认为引力是空间的几何效应,所以现在物理学的两大支柱其实还不够牢固,物理学家们一直想把相对论和量子力学统一起来,从而获得“大统一理论”
“大统一理论”可以把宇宙四种基本作用力统一到一个理论里面,从此我们宇宙中的所有现象都能用大统一理论来解释并预测,引力自然也不例外。
如果一个半径为30光年的铅球坍缩成黑洞后,地球要离多远才能保证不被撕碎?
一个直径为30光年的铅球坍缩成黑洞,为了计算出黑洞的影响范围,也就是黑洞的史瓦西半径,就需要知道这个铅球的一些参数,我们取铅球的密度为11300千克每立方米,直径三十光年换算成米就是2.838e17米,从而半径就是1.419e17米,根据球体的体积公式可以计算出此铅球的体积为1.19e52立方米,再结合密度可以知道质量为1.3447e55千克,
现在这个铅球开始在引力的作用下开始向内部坍塌,当其半径小于史瓦西半径时,那么就形成了一个黑洞,而史瓦西半径则是描述黑洞引力最大影响范围的一个参数,也就是在这个半径以内的任何物体(包括光)是无法逃脱黑洞的束缚的,而在视界以外的光就不会被黑洞吸进去,顶多就是光线弯曲一下,如果是实物的话就会围绕黑洞做圆周运动,
因此我们的任务就是要计算这个黑洞的史瓦西半径,看看它的影响力到底有多大,在这里取天体逃逸速度等于光速时可以推导出史瓦西半径公式为Rs等于MG➗c2,这里没有乘2,带入相关数据可得此黑洞的史瓦西半径为9.96e27米,同时我们知道一光年的距离就是9.46e15米,所以必须要保证地球距离这个黑洞有约1.0528e12光年那么远才不会被黑洞撕碎。
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成了高考算术题了啊。
这样计算一下首先是半径30光年的球体体积。这个很好计算了,4/3 π·r^3。也就是84780立方光年,一光年=9.4605284e15米,那么一立方光年=8.4673241e47立方米,一立方米的铅重量是11.34吨量。那么总质量就是 8.4673241e47 *11.34吨,也就是9.6019455e48吨。也就是9.6019455e51千克。
虽然我们不知道宇宙的边际,但是我们可以计算出宇宙的总质量,整个宇宙的总质量是10e53千克。
那么这个半径30光年的铅球接近宇宙质量的1%可以说会是宇宙中最大的天体。
黑洞的不可逃逸区域计算史瓦西半径的公式是快速计算公式是 R=M*1.47E-27,直接带入公式就可以算出来了。
R=1.411486e+25米,换算成光年则是1491973734.26光年,没错这个由半径30光年所压缩成的球体的史瓦西半径是14亿9千万光年!
也就是说在这个14亿9千万光年的范围内任何天体都会坠入铅球黑洞。
但是在14亿9千万光年的距离以外地球就安全了吗?当然不是,其实前面算的东西都是废话,嘻嘻。W君就是看到很多答主直接算史瓦西半径还没算对,就凑个热闹。
下面开始讲正经的:
黑洞撕碎天体并不仅仅是在史瓦西半径的位置以内,要记得还有潮汐力呢。
这里就又引出了一个公式叫做洛希极限。当引力场在距离上显著变化量超过了星体可以承受的量的时候星体会被撕碎。
土星和木星等巨行星的光环就是天体在他们的洛希极限范畴内被撕碎形成的。但是土星和木星都不是黑洞,太阳的小行星带也是洛希极限的一个体现,在那个位置的一个行星被引力直接撕碎形成的小行星带。
这个洛希极限的计算不仅仅要计算核心天体的质量,也要计算外围天体的结构,全刚性天体和全业态天体的洛希极限位置是不同的。
地球相对于太阳如果在进入距离太阳5.54441e9米的位置上,那么地球就会直接被撕裂成碎块。而现在地球运行的位置距离太阳是1.496e11米(一个天文单位)。大约是洛希极限的100倍,所以我们是安全的。
而参考太阳的史瓦西半径则只有3000米。对比太阳和地球的洛希极限距离5.54441e9根本是就牛一毛了。
那么回头看如果一个史瓦西半径达到了14亿9千万光年的黑洞,那么——在所有可知宇宙范围内(统共才138亿光年范围),地球都是不安全的。
在这个铅球黑洞形成后,全宇宙大部分天体都会直接碎裂围绕着这个铅球黑洞重新形成一个壮观的圆盘。
答题完毕