引力对不同频率的光偏折作用如何?
先回答个人观点:光子只是在时空中做种惯性运动,光线沿着时空中的最短路径(测地线)前进。换成我们地球坐标系来说,引力对所有频率的光的偏折效应是相同的。
引力并不是一种实实在在的力,它是时空弯曲造成的一种几何效应。光沿着时空中最短路径前进的时候,我们在地球上,以自己的坐标看过去,呈现出偏折的感觉,按照地球人类的生活经验,认为那应该是引力的作用。
在我们经验中,地上有一块石头,桌子上的一个杯子,我们不用力去推它们,它们自己在那里是不会动起来的。这就是我们的日常经验常识形成的观念,力是使物体发生运动的原因。
我们拿在手里的一个苹果或者是一个石子,如果我们不松开手,它也不会掉下去,只有我们松手,它才会落向地面。我们从自己的生活经验中,很容易认为,苹果或者是石子,是受到了地球引力的作用,它们才落向地面。
然而真相并不如此。因为,我们用力去推桌子上的杯子让它动起来,我们的手跟杯子之间发生了接触,这个时候就存在了作用力和反作用力。
如果我们坚持认为石子下落是因为受到地球引力的作用,就必须回答,地球引力是如何通过超距离的方式把力传递给石子的?人类揭开引力传递的秘密用了200多年的时间。
第一阶段,应该说牛顿的贡献是很大的。
牛顿找到了引力和质量之间的对应关系,就是那个著名的万有引力的公式,那个平方反比定律。这个公式简单明了的告诉我们,引力跟质量的积成正比,跟距离的平方成反比。这就说明,引力是跟质量和空间有关系的。
其实牛顿同时还贡献了一个惯性定律F=ma,这个定律指出,惯性力的大小跟质量成正比。只是这个时候,还没有人意识到,惯性力跟引力之间的关系。
第二阶段,洛伦兹协变的发现。
麦克斯韦方程组的出现,让经典理论达到了一个史无前例的高潮。这个方程组统一了电磁力,并且成功预言了光是一种电磁波,可以说,非常的完美。然而其中一个不完美的地方就是,如果麦克斯韦方程组有解,就需要一个神秘的先决条件,即光速必须是恒定的常数。
这个时候,洛伦兹用一组协变关系,解决了这个问题。洛伦兹认为只要空间缩短,时间变慢,就能满足光速不变,就符合麦克斯韦方程组有解的要求。
第三阶段,广义相对论给出了引力的本质,引力是时空弯曲的几何效应。
爱因斯坦,从万有引力定律和惯性定律中找到了引力和惯性力的共同特点,它们都跟质量的大小成正比。同时,惯性力是没有施力物体的,由此,爱因斯坦猜想,引力可能也是没有施力物体的,这两种力在本质上的来源一样。爱因斯坦在此基础上建立了等效原理。
迈克尔孙莫雷实验无结果。正常来说,由于地球在公转轨道上的切向运动和径向运动有接近30千米/秒的速度差,按照我们的经验,哪怕是微小的变化,以这个干涉仪的精度,是可以测量出有干涉条纹移动的。然而事实是,什么变化都没有,也就是实验无结果。爱因斯坦在了解到了这个实验之后,结合麦克斯韦的理论预言,认为这个实验揭示了,真空中光速不变。并且独立推导出了跟洛伦兹一样的协变公式。
经过了几年艰苦的学习和努力,爱因斯坦,在等效原理和真空中光速不变原理的前提下,利用黎曼几何和张量分析作为数学工具,成功提出了广义相对论。至此,人类对于引力的理解上升到了一个新的高度,即:引力是时空弯曲的几何效应。
我们可以总结一下前面的分析,天体的存在使四维时空弯曲了,行星绕太阳运动,就是在弯曲时空中的惯性运动,行星轨道是四维时空中的测地线,根本就没有什么万有引力。伽利略说的-行星绕太阳运动是惯性运动(的想法)-是深刻而正确的。
由这个分析我们可以得到,光线通过大质量天体附近的时候,并不会受到天体的引力作用,而是沿着天体附近四维时空中的测地线(最短路径)前进,不论什么光(不同频率),只要从相同位置,相同入射角,掠过同一个天体,它们的偏折角度就是一样的。
为了让前面的说法看上去更科学一点,我们给出数学证明,仅供各位小伙伴参考。
参考上图,光线经过一大质量质点时发生偏折的情况。在这种情况下,假设光子的瞄准距离为b,质点质量为M,我们可以得到牛顿的偏转角公式为α=2GM/(bc^2),广义相对论修正为α=4GM/(bc^2)。
从最后得出的偏转角公式我们可以看出,光线偏折的角度,跟光自身的频率无关,跟天体的质量成正比,与天体的瞄准距离成反比。
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光子动质量与光频率成正比