万有引力定律是牛顿在借用开普勒第三行星运动定律和自己的分析思考下得出的。开普勒第三行星运动定律：所有行星运动轨迹的半长轴的三次方与其运动周期的平方的比值为定值。为简化推导，设行星运动轨迹为圆,其轨道半径为r，周期为T。相应的有：r^3/T^2=K(定值)。设太阳质量为M，行星的质量为m，行星的加速度为a。则由“牛二”定律，行星作匀速圆周运动所受到的向心力F=ma=m(w^2)r=m[（4π^2）/T^2]r=(4π^2)K×(m/r^2).可见F正比于m，于是牛顿想到既然力的作用是相互的，就应该有F也正比于M。由此F=(4π^2)K×(m/r^2)=GM×(m/r^2)，比例系数G即为我们所熟知的万有引力常量。而K的大小与中心天体的质量有关。

希望能对你有所帮助

万有引力公式????

F=G*M1M2/（R*R）（G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2）
F: 两个物体之间的引力 　　G: 万有引力常量 　　M1: 物体1的质量 　　M2: 物体2的质量 　　r: 两个物体之间的距离 　　依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于 　　6.67×10^-11 N·m^2/kg^2（牛顿平方米每二次方千克）。 　　可以看出排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。）

万有引力的公式问题

黄金公式：GM=gR^2中的R指地球半径是没有错的，因为物体在地表附近，因此运动半径就是地球半径，此时地球对物体的引力只有很小的一部分用于提供向心力，而大部分就成了所谓的“重力”，所以这是引力近似等于重力，才可以列出“F引=mg”。
但是在地球外的天体，它的向心力就完全由万有引力提供（区别于地表物体，它们只有极少一部分引力提供为向心力），因此不存在重力，所以这些天体是完全失重的（想一想宇宙飞船中的失重现象）。
这样你说的“天体匀速圆周运动时，F引=mg,那么就可以得到GMm/(R+h)^2=mg,从而推出g(R+h)^2=GM”是完全不正确的。

由万有引力推出的公式

根据F=（mv^2)/2 v=rw w=2π/T 开普勒第三定律T^2=r^3/k
得到F=4π^2km/r 即F∝m/(r^2)
然后个根据牛顿第三定律 太阳必定吸引这个行星 F`=M/(r^2)
综合 得到F=GMm/(r^2)
这里的G 是常量 r是距离 v=2πR/T
根据万有引力公式与运动公式联立
F=mv^2/R=m(2πR/T)^2/R=4mRπ^2/T^2=GmM/R^2 F=GMm/R^2 这个使用范围很广知道中心天体和自身速度,还有旋转半径之后就可以了
F=w^2MR 角速度 自身质量和旋转半径
F=V^2Rm 线速度 自身质量和旋转半径
F=ma向心加速度 自身质量
F=mg(只适用于在中心天体表面)