给你举个例子~比如万有引力公式使用范围是R很大时当R很小时万有引力公式就不适用了~但是可以用那个公式定性分析问题~也就是把竖直带进去比较一下谁增大谁减小之类的问题 但不能用它来计算具体数值~类似的还有电场中的库伦力

求采纳

一火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，运行周期为T，已知火星的半径为R和万有引力常量G，仅利用以上

在星球表面做匀速圆周运动的物体所受向心力由万有引力提供。可知：万有引力F=GMm/r^2；向心力a=v^2/r=w^2*r=v*w=4π^2*r/T^2=4π^2*f^2*r

证明:在匀质球层的空腔内任意位置处质点受地地壳万有引力的合力为零.

可以把实心球看作是一层层薄的匀质球壳构成的。
这样的话，在匀质球体内部距离球心r处，那些半径大于r的所有球壳对质点的万有引力均为零。因此只剩下半径小于r的球壳对质点的万有引力了。这时候就相当于地球对地表某质点的万有引力，因此质点受到的万有引力就等于半径为r的匀质球体的引力。

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度

解：同步卫星，指和地球一样的角速度的卫星，设同步卫星高度是H ,质量是m , 那么他受到了万有引力F=MmG/(R+H)^2 =mV^2/(R+H)= ma,,,,, 地球的角速度是 K=2π/T a=v^2/(R+H) ,v=(R+H)k。也就是 a=(R+H)k^2= (R+H)4π^2/T^2.............(1) H可以求出，，MmG/(R+H)^2=mV^2/(R+H) . MG=v^2(R+H). v=2π（R+H)/T。。MG=4π^2(R+H)^3/T^2, ,,,于是，(R+H)^3=MGT^2/4π^2. 这样，H=根号3次（MGT^2/4π^2) -R . .........(2) 把H,,带入（1） 整理 a=.......

什么时候用万有引力，什么时候用重力

说明天体运动问题时用万有引力，而分析地面物体受力时（多指地球表面），一般用重力。特别的，当物体在地球南北极时，重力等于万有引力。
详细解析：
①只用重力的情况：地球上的物体都随着地球在自转，这便导致地球上的物体都存在一个向心力，所以万有引力必须分解为两个力，一个力维持物体随地球自转，另一个力就是物体的重力，也就是说，物体的重力来源于万有引力。
②只用万有引力的情况：在分析和说明天体运动的受力关系时，全部用万有引力，包括卫星等绕地球公转的人造天体等等。
③重力等于万有引力的情况：分析可知地球表面物体随地球自转所需要的向心力为F=w²·r·m，m是物体质量，r为到地轴的距离，满足0≤r≤R，R是地球半径。物体所受重力和该“向心力”的矢量和就是万有引力。r越小时，F也就越小，所以，只有当r=0时，即物体不存在“向心力”时，物体的重力才等于万有引力。