不知道是不是这个：

取无穷远处势能为0
取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1
则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
类似的,再移远一小段距离,至r2处,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趋于无穷大
累加后W总=-GMm/r=0-Ep
所以导出Ep=-GMm/r

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积分方法：

先把问题具体化一下：质点质量为M，求和质点距离为r0处的引力势能。
设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M，在距离为r处的万有引力
F=GMm/r^2
在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变，做功
dW=Fdr=GMmdr/r^2
将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到
W=GMm/r0
这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）
Ep=0-W=-GMm/r0

引力势能的公式是什么?

引力势能，物体(特别指天体)在引力场中具有的能叫做引力势能，物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点，引力势能表达式是E=-GMm/r。是标量，单位为焦（J）G为引力常数，M为产生引力场物体（中心天体）的质量，m为研究对象的质量，R为两者质心的距离。人们熟知的重力势能是引力势能在特殊情况下的表达形式 证明
　　令无穷远处为势能零点，则有
　　Wp=∑Fr×dr
　　F=GMmR^-2
　　令R为自变量x
　　即有
　　Wp=∑Fr×dr=∞∫R GMmx^-2 dx
　　解得Wp=-GMmx^-1
　　当x=R时即Mm的引力势能
　　Ep=-GMm/r

引力势能公示的推导？

证明 令无穷远处为势能零点，则有 Wp=∑Fr×dr F=GMmR^-2 令R为自变量x 即有 Wp=∑Fr×dr=∫R GMmx^-2 dx 解得Wp=-GMmx^-1 当x=R时即Mm的引力势能 Ep=-GMm/r

引力势能的计算公式和方法

一般取无穷远处为零势能点，此时势能计算公式是GMm/r，但是另外补充一点，所谓的“无穷远”并不一定是通常所说的没有尽头的地方，比如在实验室，只要两三米远的地方就可以看作零势能点，也就是说，只要在产生的引力已经十分微弱时就可以看作零势能点。当然，对于天体而言，就不是两三米的问题了。
仅供参考，谢谢！

怎么推算全宇宙的引力势能

通过宇宙大小（目前已经估测出宇宙年龄，而通过宇宙年龄和大爆炸理论可以估测出宇宙大小）计算宇宙半径。再假设宇宙各方向同性，大尺度上是均匀分布的。然后通过天文观测估算星团尺度上的物质密度。有了半径和密度，引力势能就估算出来了。