如果要说到相似 牛顿二项式公式和莱布尼茨公式更是惊人的相似！！ 参看 等等 此外 还有分形宇宙： 饭后闲话：原子和星系 卢瑟福的模型一出世，便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”。这当然是一种形象化 的叫法，但不可否认，原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的确存在着 许多相似之处。两者都有一个核心，这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说）， 却集中了99％以上的质量和角动量。人们不禁要联想，难道原子本身是一个“小宇宙”？ 或者，我们的宇宙，是由千千万万个“小宇宙”所组成的，而它反过来又和千千万万个别 的宇宙组成更大的“宇宙”？这令人想起威廉•布莱克（William Blake）那首著名的小 诗： To see a world in a grain of sand. *从一粒沙看见世界 And a heaven in a wildflower *从一朵花知道天宸 Hold infinity in the palm of your hand *用一只手把握无限 And eternity in an hour *用一刹那留住永恒 我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢？原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪， 因为行星之间的实际距离相对电子来说，可要远的多了（当然是从比例上讲）。但是，最 近有科学家提出，宇宙的确在不同的尺度上，有着惊人的重复性结构。比如原子和银河系 的类比，原子和中子星的类比，它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现 出了十分相似的地方。如果你把一个原子放大10^17倍，它所表现出来的性质就和一个白 矮星差不多。如果放大10^30倍，据信，那就相当于一个银河系。当然，相当于并不是说 完全等于，我的意思是，如果原子体系放大10^30倍，它的各种力学和结构常数就非常接 近于我们观测到的银河系。还有人提出，原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下 的太阳系。也就是说，原子必须处在非常高的激发态下（大约主量子数达到几百），那时， 它的各种结构就相当接近我们的太阳系。 这种观点，即宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被称为“分形宇宙”（Fractal Universe）模型。在它看来，哪怕是一个原子，也包含了整个宇宙的某些信息，是一个宇 宙的“全息胚”。所谓的“分形”，是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题，它给我 们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复。宇宙的演化，是否也遵从某种混沌动 力学原则，如今还不得而知，所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了。这里当作趣味故 事，博大家一笑而已。