合外力所做的功等于系统动能的改变量。
所谓外力包括：牵引力Ft和阻力Ff，后者不变，做功为：Ff*S,牵引力要保持恒功率，当速度增大时，必然变小，其做功的表达式，不便于从正面求解，可以从反面来求：牵引力做的功=系统动能的增加量+阻力做的功。
即：1/2*M*(v2^2-v1^2)+Ff*S;
Ff是多少呢，不难发现， v2作为速度最大值，必然是牵引力与阻力平衡的位置，即Ff=P/v2.牵引力做的功为1/2*M*(v2^2-v1^2)+P/v2*S;
而牵引力做功=牵引力的功率（恒定的）*时间，即1/2*M*(v2^2-v1^2)+P/v2*S=P*t 即可求出t=1/2*M/P*(v2^2-v1^2)+S/v2

若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率P=Fv

汽车匀速运动，t时间前进的距离x=vt
t时间牵引力F做的功W=FX=FVt
牵引力做的功率P=W/t=FV
而且匀速运动时的阻力f等于牵引F.所以
P=fv
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牵引力的功率计算公式

牵引力的功率计算公式：F=P/V。牵引力是根据：P=FV得到，知F=P/V，来计算牵引力的，其中，P为发动机的功率，单位是瓦（W）；V是汽车匀速运动的速度，单位是米/秒（m/s）；F是牵引力，单位是牛（N）。
在机械工程中，牵引力是指包括汽车、铁路机车、自行车等轮式车辆载具的传动系统对车轮产生以旋转力矩，通过动轮与地面或钢轨之间的相互作用而产生。力的作用方向与车辆运动方向相同，力的大小取决于原动机的功率和车辆的运动速度，可由车辆使用者根据需要而控制。常记为F牵，与阻力相对。