运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面．
设物体的高度为h时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得：
mgH=mgh+
1
2 mv2，
由于动能和重力势能相等，则有mgh=
1
2 mv2，
则得，mgH=2mgh
解得，h=
1
2 H=
1
2 ×40m=20m；
答：下落20米后该物体的动能和重力势能相等．

机械能守恒定律表达式是ΔEk＝-ΔEp,做题时候，重力势能是减小的，可是式子写的是mgh＝½mV²？

Δ指的是变化量,你两边在求变化量的时候,必须同时用初能量减去末能量.
例如物体从高处下落,动能从0增加到mv²/2,重力势能从mgh减少到0,那麼ΔEk=0-mv²/2=-mv²/2,而ΔEp=mgh-0=mgh
所以列式,-mv²/2=-mgh,也就是mv²/2=mgh

动能与重力势能相互转化

是可以的。当物体高度下降 做自由落体运动时重力势能减少，速度增加则动能增加 反过来向上抛，则刚好相反。公式mgh=0.5mv^2。

1.动能：物体由于作机械运动而具有的能。
2.定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。
3.结论：因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。
4.质点以运动方式所储存的能量。但在速度接近光速时有重大误差。狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。

关于万有引力势能

当物体从距离地球中心r1运动很短距离到r2,(r1小于r2),引力做功为[GMm/(r1)^2]*(r1-r2)
＝GMm/r1-GMm/r2
＝-GMm/r2-(-GMm/r1)
(注意：势能变化是势能的增加量，末状态减初状态)

所以引力势能等于（－GMm/r）