能带理论是量子力学的一个重要成果。先简要说一下什么是能带。如下图，通过量子力学求解电子的波函数在原子核中心势场中的分布，会得到一系列分立的电子能量状态，称为原子能级。而当原子组成固体的时候，原子核形成的周期结构，需要求解电子的波函数在周期势场中的分布，得到的结果就是原子能级展宽成了能带，也就是电子在能带内的能量可以连续分布，但能带和能带之间是分立的。

在能带理论出现之前，人类已经发现了导体，绝缘体，和少数半导体的性质，但是无法用经典物理学加以解释。通过量子力学得到的能带理论，揭示了导体，绝缘体，和半导体的本质，如下图，固体处于基态时电子占据的最高能带称为价带，电子能量高一级的激发态称为导带。如果导带和价带的能量差很大，施加电压给电子的能量不足以让电子跃迁到导带，那就是绝缘体。如果导带和价带有重合，那么价带电子同时也处于导带上，只要略加电压就可以让电子运动，这就是导体。介于二者之间，导带和价带的能量差不大不小的情况就是半导体——在一定的电压下电子能够跃迁到导带，从而导电。

有了能带理论，物理学家就掌握了半导体的根本原理，半导体晶体管乃至集成电路业就相继问世，使得人类产生了第三次科技革命，进入了信息时代。