怎么学好物理和数学
其实学数学物理没有这么多的规律,就两个字:“兴趣”。有兴趣的话一切都好说,培养兴趣的最快的方法是去做那种你自己觉得的难题,不过不需要做多,一两题就行了,但那些题目必须是你自己运用你自己的知识做出来,不能问同学,不过可以看书,而且必须要坚持做出来,除非你想了3天后还做不出来,这样去问一下你老师,但不能问你同学,问好后再自己去想一下那些方法。你自己做出题的那种快感就会让你喜欢上数学物理,你就会自己去学。最后就是数学物理的基础要打好(公式,方法,技巧等,这些只要上课听一下就可以了),如果按我的去做,你高三的时候会发觉很轻松,一般的题都难不倒你,只要你细心,题不会错。
上面写的是我自己的想法,绝不是从网上荡来的!
物理在数学中的应用
应用数学方法处理物理问题是高中物理教学大纲明确指出的一项重要教学内容,也是高考能力考察的重要组成部分,同时也体现了数学这门学科的工具性和实用性。为加强学科间的渗透,强化对学生能力的培养,本文试通过下面例子作初步的探讨。几何知识的运用
平面几何知识是物理中应用最广泛的数学知识之一。例如两边互相垂直或两边互相平行的两角相等,相似三角形对应边成比例等。光的反射、光的折射中更是用到大量的几何知识。
例:用折射率为 n的透明物质做成内外半径分别为 a、 b的空心球壳。当一束平行光射向此球壳,经球壳外、内表面两次折射后,能进入空心球壳的入射平行光线的横截面的半径为多大?
解析:设一条入射光线为所求光束的临界光线, i、 r分别为入射角和折射角,我们所设的入射光线为临界入射光线,所以经外球壳表面折射后射向内球壳面的入射角正好等于临界角 C,有 s inC=1/n。再根据折射率定义式以及正弦定理解得bsini=a,画图可知所求光束的圆半径R=bsini=a。三角知识的应用
物理学中的力、速度、位移等矢量的合成均遵循平行四边形法则。因此,在对这些物理量进行分析时,经常会应用三角知识。
例:质量为 m的球放在倾角为α的光滑斜面上,光滑档板 A O的 A端压在小球上,另一端 O可绕 O点自由转动,求档板 AO与斜面间的倾角β多大时, AO所受压力最小?
解析:以球为研究对象,受力分析列球的平衡解析式方程,其运算过程相当繁琐,若利用力的矢量三角形中边与边的关系,可以很形象、很直观地得出结论。
根据重力产生的作用效果将重力分解为对斜面的压力N1和对档板产生的压力N2。当档板与斜面的夹角β逐渐增大时,N1大小改变,但其方向不变,始终与斜面垂直向下;N2的大小,方向均改变,但其方向始终与档板垂直。作图可知,当N2与N1垂直时,即β=90°时,档板 AO所受压力最小,最小压力N=mgsinα。极值判别式的应用
物理量间的关系往往是相互制约的,当某个量发生变化时其他量随之变化。在变化过程中常常会出现极值问题。若能合理利用数学中的极值问题的判别式,常能简化解题过程。
例:在磁感应强度为 B的匀强磁场中,有一根长为 L的软导线,制成的封闭线圈,开始时,线圈面积为零,当它在 t秒内迅速张开,所张的曲线平面与磁场垂直时,求线圈中所能产生的平均感应电动势的最大值。
解析:本题根据法拉第电磁感应定律ε=n△φ/△t=nB△S/△ t,要使ε有最大值,只有使线圈面积扩张到最大才行。由数学中边长和所围面积间关系可得,在周长恒定的情况下,圆形面积最大。因此本题答案为ε=BL2/4π t。
在解决物理问题时除了以上几种数学知识经常运用外,数列知识、比例知识、正弦定理、余弦定理、不等式知识等也时常会涉及。数学是与物理联系最为紧密的学科之一。随着高考改革的深入及素质教育的全面推开。各学科之间的渗透不断加强,作为对理解能力和演绎推理能力及运算能力都有很高要求的物理学科,在平时的教学中,及时灵活地渗透数学知识,培养学生运用数学知识解决物理问题的能力尤为重要。
作者简介:黄静,大连市骨干教师,市优秀班主任。曾先后荣获沙河口区优秀教师、辽师大优秀教育工作者、辽师大教学先进、辽师大附中教学能手等光荣称号。参加辽宁省中学物理学科教学基本功大赛,荣获高中组一等奖;参加全国中学物理教学改革创新大赛,荣获高中组三等奖。撰写的论文多次在国家、省、市级刊物上发表。