类似以下的计算，请自己再算一遍：
a=dv/dt
v=dx/dt
adx=vdv
(Gm/x²)∫(0,x)dx=∫(0,v)vdv
Gm/x=1/2v²
v=√(2Gm/x)
dt=dx/v=dx/√(2Gm/x)
t=∫(0,L/2)dx/√(2Gmx)
=......

直线对质点的引力公式是什么?

引力公式是F=GMm/(r∧2) 。

质点对细杆的引力的微积分问题：

（1）假设质点在细杆的左边，以细杆的左端点为原点以细杆的右方为正方向，建立x轴．把细杆上[x，x+dx]的一小段近似的看成质点，由于细杆是均匀的，因此这一小段的质量为MdxL，与质量为m的质点的距离为x+a；

所以依据两质点的引力公式，得到这小段细杆对质点的引力为：dF＝KMmdxL(x+a)2

∴杆和质点间的相互引力F＝∫L0KMmdxL(x+a)2＝KMmL?[?1x+a]L0=KMmL[1a?1a+L]＝KMma(a+L)

（2）∫L+aaKMm(a+L+x)Ldx=KMmLln2(L+a)2a+L

引力 所有物质之间互相存在的吸引力，即万有引力，与物体的质量有关,运算公式：F=GMmurˇ2。引力为什么产生，牛顿发现了引力问题，是他在思考问题时被苹果砸在头上（很可能是杜撰的）。想到了引力的问题。

但是对为什么产生引力目前没有解释。近代物理（广义相对论）认为万有引力是由于时空弯曲而产生，并认为宇宙当中的曲线运动在四维时空中是直线运动。

引力的产生与质量的产生是联系在一起的，质量是物质的内秉性质，由空间的变化产生的一种效应，引力附属质量的产生而出现。