回答这个问题前，还会先普及一下基础知识（内容来自维基百科）：

物理学是一门自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。物理学是关于大自然规律的知识；

数学（Mathematics）是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。换句话来说，物理所研究的是我们所存在这个世界的规律；而数学研究的是所有可能存在的世界的各种规律。

看到这里，不知道你是否看明白两者之间的关系了呢！

讲大道理，还不如讲故事靠谱：

不知道各位是否还记得那个混迹在华尔街的数学家——西蒙斯（大奖章基金创始人），靠着数学理论成功进入福布斯排行榜。

那这个“老头”跟我们讨论数学与物理的关联有什么关系呢。

故事就是从这里开始的：

西蒙斯23岁就拿下加州大学伯克利分校的数学博士学位。

30岁就成为了数学系主任，一手振兴纽约州立大学石溪分校的数学专业。

另外，他还跟中国著名数学家陈省身合作创立了陈-西蒙斯理论，还获得了五年一届的几何学最高奖维布伦奖。

划重点——陈-西蒙斯理论：

给定一个拓扑空间X上的一个复向量丛V,V的陈类是一系列X的上同调的元素。V的第n个陈类通常记为cn(V),是整数系数的X的上同调

H中的一个元素。类c0(V)总是等于1. 当V是复d维的丛，则类cn 在n > d时为0.

例如，若V是一个线丛，则只有在X的第二上同调群中有一个(第一)陈类。第一陈类实际上是可以从拓扑上为复线丛分类的一个完全不变量。也就是说，存在一个X上的线丛的同构等价类到H

对于1维以上的复向量丛，陈类不是一个完全不变量。其实这个理论具体是什么内容，说实话，真没看懂，但这个理论从最开始提出来的时候，我国著名数学家陈省身和西蒙斯都不知道这个理论有什么用，此时西蒙斯对陈省身说：这个理论虽然出来了，但是根本不知道用什么用。。。

不过也巧，就在他们获得维布伦奖后，他们的理论竟然被应用于量子理论，在当时也引起了轩然大波。

从这里我们可以看到，数学研究的内容是所有事物的规则，而物理则偏向于研究眼前事物的规律，所以从这情况下来看，数学与物理都是研究事物的规则、规律，只不过数学比较超前一些，而物理更加着重眼前。

最后再补个小故事：

欧式几何里面有平行公理：同一平面内，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。这条公理应该来说是符合大部分人的直观的，而且在现实世界看起来也是成立的。然而数学家并不满足于此，后面又提出了非欧几何，大致分为两种：1. 过直线外一点可以做无穷条与已知直线平行的直线。2. 过直线外一点不存在与已知直线平行的直线（换句话说，任意两条直线必然相交）。

将上面任何一条假设替代欧式几何中的平行公理，都能够发展出一套完整的几何体系。其中第二条发展出著名的黎曼几何。估计对大部分人来说，相信上面的1或2，而不是相信欧式几何的平行公理，不仅仅是信仰的问题，而是智商的问题了：这明显是错的嘛！

然而，这不是错的！之所以你认为它是错的，是因为你试图使用我们平常所认识到的各种现实存在来理解它。但是要注意，数学并非仅仅用来解释我们这个世界，它试图解释的是各种可能存在与不存在的世界！并且更有戏剧性的事情发生了：若干年后，黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰与黎曼几何的观念是相似的。

数学和物理学习方法有相似之处，数学主要是抽象思维，物理是抽象思维和形象思维相的结合。说得直白点，就是初中数学的所有知识和高中数学的部分知识在高中物理里都会用到。

截至今年，离我带的第一批学生，已过去整整9年。我说说我的见解，希望对你有帮助。

1. 听不听得懂？这不是个问题

课程刚结束，手机微信响起：“周老师，我们家**课上状态如何？能听得懂吗？”

被问的次数多了，一时半会儿我居然不知道如何回答，因为，这绝对是个系统问题。于是，我们后来形成了一种机制，每次课程结束后都对家长和孩子们关心的问题进行系统整理和集中反馈。这样既让家长和孩子心中有数，也让我节约了很多时间。

听不听得懂，这根本不是一个问题，一对一或者小班培优课堂上，孩子不可能睡大觉或者走神，我们也不容许孩子不认真听，只要排除这两点，孩子就肯定能听懂，这不是个难事儿。

2. 考试和开车一样

大家都学过开车，师傅带你从机场去火车南站，直接开着走，堵车或者红灯就停，变道注意打灯…… 每个单项都很简单，没有谁不会。

但考试做题是这样的：你自己开车，依然从机场去火车南站，走到神仙树发现前方施工，需要绕行，老司机刷刷的绕个道就过去了，新手说不定还得开个导航弄半天。你俩都会开车，结果你迟到了不得分，老司机满分。于是你默默抱怨了一句：“我怎么就这么倒霉呢？”

现在的考试，各种Mr.牛顿、Mr.阿基米德、Mr.洛伦兹，知识都是几百年前的，知识是难不倒我们现代人的，但是我们的考试是选拔性的，考人的是两个方面：（1）知识是否深入理解？（2）应用是否非常熟练？

变道为什么要打灯3秒？转弯为什么要减速？离合为什么不能猛抬？这个叫理解。老司机为什么不需要开导航？这个叫熟练。

3. 方法很重要，但并不是我告诉你你就会了

同学经常会说，解题我是没明白方法，看到题目找不到思路，老师，你能不能给我总结下有哪些物理解题方法？

百度一下，一大堆解题方法“专家”就出来了，哪里还用得着我来讲“方法”？

“临界值法、比例法解题、转换法、假设法、模型法、排除法、图像法、隔离法、整体法……”

看到这些方法，是不是都听过？熟悉又陌生？如果有个老师在课堂上直接挨个这样讲，某某同学内心深处其实、可能、肯定是想打他的。

方法不是没用，而是方法永远是在实战中得出来的，如果遇到题目你就去硬套方法，那你的亏就够吃的了。这便是为什么在中国有了马克思主义，还得有马克思主义中国化的原因。

那如何才能把解题方法自身化呢？没有疑问，理解+熟练，拿辩证唯物主义的思想来说就是：理解是熟练的基础，熟练是理解的加深。

就我的讲课风格，除了讲知识讲方法外，我更愿意拿着典型题目，或者学生不会的习题，引导孩子如何根据题目问题导向，如何分解思路，如何否定思路，如何选择思路，如何清晰准确计算，如何总结归纳，这些东西才是我们每个同学在解决每个题目中真真正正需要面对的问题。

另一方面，量变才能质变，只有在实实在在的题目中理解知识才能更加深入，只有在一次次回顾和重复练习那些典型题目中才能让我们对知识的掌握更加熟练。

对知识懂了，不一定会解题，会解题了也不一定能得高分（考试是限时的）。这里边藏着两个关键的步骤：深入理解+非常熟练。

4. 学习为什么是痛苦的？

然而，深入理解+非常熟练，说着简单，这其实也是个两个很大的难题，学习中的“痛苦”其实就是来源于这两个方面。人性都是懒惰的，都会本能的去避开痛苦。

“这个题目，我用我的方法解出来了，为什么还要去想其他的思路？”“这个题型我都会了，为什么还要去重复或者练习相似的题目？”这是懒惰思维，也是侥幸思维，这就是考试时间不够，考试得不了高分的原因！

学生不仅需要懂知识和用方法，还需要多角度深入理解所学知识，还需要对所学所用知识非常熟练，因为，这是我们考试需要的！！！

因为，这两方面，将来会演变成为你的工作能力（孩子不明白，但家长肯定是清楚的），从而，决定你的社会层次。

我是周庭，物理老师一枚，我把我的初高中原创讲义公开出来，希望能够更多孩子更高效的帮助。觉得回答有用，记得点赞和分享给大家