在万有引力定律的公式F=Gm1m2r2中,r是(  )A.对星球之间而言,是指运行轨道的平均半径B.对地球表面

bdqnwqk7个月前问题9

A、在万有引力定律的公式F=G
m1m2
r2 中,对星球之间而言,r是指运行轨道的平均半径,故A正确.
B、在万有引力定律的公式F=G
m1m2
r2 中,对地球表面的物体与地球而言,r是指物体距离地心的距离,故B错误.
C、在万有引力定律的公式F=G
m1m2
r2 中,对两个均匀球而言,r是指两个球心间的距离,故C正确.
D、在万有引力定律的公式F=G
m1m2
r2 中,对人造地球卫星而言,r是指卫星到地心的距离,故D错误.
故选:AC.

两个人如果挨得很近,那是否仍能用 (Gm1m2)/r^2来求其万有引力?

不能,
万有引力公式只对质点成立,所以如果要求两个人之间的万有引力,当甲乙两人靠近而不能当做质点处理时,应在甲身上取一点,求这点与乙身上所有质点的万有引力的矢量和,然后按照这个做法把甲身上的所有质点都对乙身上的所有质点求一遍,再全部加在一起,也就是各二阶积分。这个积分基本上是算不出来的,也就是两个人之间的万有引力的严格解是算不出的。
有例外,就是非常规则的物体这个二阶积分求得出来,就是两个均匀球体,两个均匀球体的这个二阶积分的值和把它们的质量各自集中到其球心当做两个质点来算万有引力的值是相等的。
为了粗略地得到两个人之间的万有引力,你可以错个近似,就是把两个人近似当做两个球来处理,那么你的想法是对的,距离r应该是重心的连线