宇宙航行的公式讲解
我已经高中毕业了,高中的时候物理是我的强项,也是我最喜欢的科目。
高中物理没你想象的那么难,整个高中天体和宇宙航行的相关知识都是以万有引力和离心力(匀速圆周运动)这两个中心相互关联展开的。
如果书没有大的改版的话,这两个内容是分开讲的吧,二者的结合就是推导出了宇宙航行的一系列公式和结论。宇宙行航行的公式都不是新的。
如果你你推导不出宇宙航行这一章的公式应该还是匀速圆周运动和离心力没有理解好。尤其是角速度的定义,ω(角速度)=θ/t要好好理解下,跟速度定义是一个道理吧,它才是理解线速度和周期的关键,因为有角速度可以推导出线速度和周期v(线速度)=rω T(周期)=2πr/v=2π/ω 有了这俩就好办了吧
匀速圆周运动相关公式
1、v(线速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πr/T=2πrn (S代表弧长,t代表时间,r代表半径) 2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度) 3、T(周期)=2πr/v=2π/ω 4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、v过顶点时最大速度v=(gr)^(1/2)
离心现象你理解吗?这个也很关键。可以找个绳子拴个重物(小石头之类),在手里拉着绳子把重物按圆周转起来,感受一下离心力和现象。
关键就是:物体在做离心运动时会有一种背离圆心向外的趋势。所以必须要有一种力来平衡它。是它不会飞走,试想一下你的手如果松开的话,拴着的重物是不是会飞走。
物理规律在宇宙中都是普遍使用的,绕着地球的卫星,绕着太阳的行星,其实都是一个道理就好比你用绳子拴住的重物,只不过此时施力的不是你的手,而是地球或者太阳而已,而地球或者太阳所施加的力就是万有引力。
F=GmM/r^2, 你看这就宇宙航行中公式推导的切入点。抓住这一点还怕推不出来其他公式吗?
万有引力的推导是我粘贴的:
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若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即: ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr(4π^2)/T^2 另外,由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2 由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看, (太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m。由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力。 如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为 万有引力=(GmM)/(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑。比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 当在某星球表面作圆周运动时,可将万有引力看作重力,既有mg=(GmM)/(r^2) ,此时有GM=g(r^2),为黄金代换公式。
且有mrω^2=mr(4π^2)/T^2=mg。(此结论仅用于星球表面)
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上面的推导了解就可以了,关键是记住黄金代换式。
关于考试如果这章出计算题的话,数字就很大,天文数字啊,不过对付考试还是有办法的,告诉你你一定记住几个常用数据:地球质量,太阳质量,同步卫星轨道高度,地月距离,书本上还有几个宇宙速度也要记住。记住这些比你做题还有用,因为常见的题目就是围绕着这几个量出的。记住的话就不用算了,反正最后结果一般要求的精度也不高,要几位就把你记得数据保留几位。虽然有点投机,呵呵,这可是我的经验之谈啊。
还有我想说的就是不要把物理当做数学来学,他不是纯公式的推导,而是和生活息息相关的,貌似很多人都是把物理当做数学来对待得到,这样就使物理变得索然无味,以后学物理的时候要多看看课本上的实验。把讲到的现象联系到生活中就有趣多了,理解起来也就亲切得多。
具体的还有一大堆方法和技巧。。。。。。
不是几句话就讲得清的
我加你了百度HI,验证同意的话,以后要什么资料就发给你吧。
我以上可都是用最通俗的语言讲给你听的,不是随便粘贴的。
祝你考试顺利,加油。 >_