万有引力定律：
F=(GMm)/(r^2)
圆周运动学公式：
F=(mr4π^2)/(T^2)
两公式取等：
(GMm)/(r^2)=(mr4π^2)/(T^2)
整理出：
R^3/T^2=(GM)/(4π^2)
(GM)/(4π^2)就是那个k，里面除了M都是常数，所以只与中心天体质量有关。

比较日地、地月、日月之间的万有引力大小

计算：由F = GMm/R^2
知万有引力和物体的质量成正比。
所以： 日地＞日月＞地月（此比较中R几乎没什么影响，因为日地和日月的距离可以视为一样，而日的质量又远大于地球）

第二个问题问法错误，不能说地月公转，只能说地球绕日公转或月球绕地公转
地球公转必然要考虑
月球公转在非精确计算时不考虑（由于r一直在改变，计算会比较复杂）。

为什么双星运行角速度相同

按你的公式，GMm/R^2=mw^2r，是对m来说的，对M是GMm/R^2=Mw^2r‘
等号右边的r r'是各自的半径，是不一样的。但W是一样的。

解：设r1 r2是M星体和m星体各自的转动半径。R是两个星体的距离，则：R=r1+r2
对M星体：
GMm/R^2=Mw^2r1
对m星体：
GMm/R^2=mw^2r2
M:m=r2:r1
r2+r1=R
r2=M*R/(M+m)
r1=m*R/(M+m)

W是角速度，是相同的。