万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律，即周期定律是发现的，你的课本是什么教材，在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的。不妨借来看看。当然，如果你有需要，我也可以帮你讲。
开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴，T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑，有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你发现了吗，对于不同的a，力与m/a^2成正比，因为a^3/T^2是一个常量，所以你的教科书上这么写，这么来的。
很累，给点加分不为过吧？
上面只是推导，真正要证明万有引力的正确性需要高等数学，我就不多说了，有兴趣的到我的博客看看。

卫星在地球表面做圆周运动时，为什么不用万有引力算向心力，而只用重力？环绕速度为什么只用重力算？

地球体积相对卫星体积过大，且二者距离以地球半径为单位的话看太近。无法将两者当成质点处理，因而用万有引力进行计算很复杂。而用重力算不仅满足条件，且计算更加的方便。

高中物理必修二第六章我学起来好费劲啊！算的我脑袋都大了！有没有什么简单点的方法？帮帮我了！

唯一最好的方法就是 很好的了解各种公式的推出过程 有些公式是可以互相推出的 所以只要记住其中一两个常用的就可以
比如 向心力加速的公式 有关于线速度的 有关于角速度的 还有关于周期的
只要记住以上举出的三个常用的就可以了
当初我一开始学的时候也是公式乱套 但随着题做多了就熟练了 学习还是要靠多做题
所谓的捷径也只能当辅助
另外 您要了解公式中各字母的中文意思
比如万有引力公式 F万=GMm/r² 这个r是两星体之间的距离 而不是轨道半径 这两个概念不能混在一起
虽然有时候两星体距离=轨道半径（当一个星体绕另一个做圆周运动）
但有时候不能（比如双星问题，此时两星体距离和轨道半径不相等）
还有一个必须记住的公式就是黄金代换 gR²=GM
其实这个黄金代换也可以自己推出来，具体方法教辅上应该有 （通过地表的万有引力计算公式推出）
以上是我个人学习万有引力时的经验 还有不会的 再问我
例题 还是自己多做题好 毕竟自己做比看着记忆更深

PS;楼上说看书。。 书上没什么题的 没什么价值 我们上课（数学。物理）都不用书的
我现在书还新的 主要是作业！！

在什么情况下向心力等于重力

向心力等于重力，很多很多种情况的。。。。。。。。不过，这个重力最好上升到地球对物体的万有引力来确定，因为向心力里有速度这个因素。。。。。。让万有引力的公式=向心力公式
由公式可以看出，当M和m一定的时候，不确定量就是距离和速度，所以只要距离和速度相配合，就能相等。。。。。。。。。但当M和m一定的时候，任意一个轨道（也就是距离一定）都对应唯一的速度。。。。。。。。其实m不决定问题，因为左右两边的小m都消去了。。。。。。。也就是说，不论多重的物体，在同一轨道中，要重力等于向心力，那他们的速度也一定相同。。。。。。。。。

太阳与行星间的引力的公式的推导

它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响若将行星的轨道近似的看成圆形。比如，两个质量都是60千克的人;T^2=mk'（4π^2）/。从太阳的角度看;r^2 是太阳受到沿行星方向的力，周期是T，那么由运动方程式可得，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/，为黄金代换公式;(r^2) ，此时有GM=g(r^2)，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍;）（4π^2）/，可将万有引力看作重力，既有mg=(GmM)/r^2 由作用力和反作用力的关系可知;T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r， （太阳的质量M）（k''，太阳也受到以上相同大小的力。且有mrω^2=mr（4π^2）/T^2=mg。 当在某星球表面作圆周运动时。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=(GmM)/(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。因为是相同大小的力;包含了行星的质量m，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/