万有引力定律因是开普勒第三定律的充分条件。从物理理论的实在意义来说：物理理论决定了物质运动的表现形式（从哲学上来说：自然用一种方式决定了物体该如何运动），也就是说万有引力定律决定了天体遵循开普勒第三定律（或者说开普勒第三定律是万有引力定律的一种表现形式）。故而可导。可用反证法证明。

高一物理必修二第六章万有引力与航天 基本公式 还有推导出的变形公式 知识点总结

1.F万=GMm/r²=mv/r(知v,r) 2.F万=GMm/r²=m角速度²r(知角速度,r) 3.F万=GMm/r²=m(2π/T)²r(知T.r) 4.F万=GMm/r²=mg(近表面) 5.V=√GM/r²（√ 表示的是根号，符号不会打，将就看下吧） 6.角速度=√GM/r^3 7.T=2π√r^3/GM 8.黄金代换:GM=gr² 9.M=4π²r^3/GT² 10.ρ推导过程: ρ=M/V=4π²r^3/GT²/4/3π*r=3π/GT² 大致上也是这些,根据题目代公式. PS: 1.2.3.4仅适用与计算被环绕的中心天体的质量,无法计算围绕中心天体做圆周运动的天体的质量.

万有引力天体密度公式的推导是啥

天体运动的公式可以分成两条线，第一条线绕中心天体运行的卫星类公式：
GMm/r^2=mv^2/r=mω^2r=ma=m(2π/T)^2r，其中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量,G - 引力常数，r表示环绕天体的轨道半径。如果题目中给出星球半径R和星球表面的重力加速度g的话，应该用到黄金代换。有时和密度公式结合，求中心天体密度。
第二条线一般是放在赤道的物体跟着地球一起转时：一般物体受到的万有引力近似等于重力。
GMm/R^2=mg，可求星球表面的重力加速度g=GM/R^2，离地一定高度处的重力加速度
g‘=GM/(R+h)^2。其中h是物体的离地高度。如果和密度公式结合，也可以求密度
所以, 知道引力就可以从上式求出你需要的天体质量, 再根据天体体积(应该已知)即得到天体密度
设天体质量为M，表面重力加速度为a，半径为R。
假设表面有一个物体，质量为m
万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg，
（GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度，
所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g
故密度为(3g)/(4πRG)