关于在空心球壳上一质点对空心球壳的万有引力的问题。

bdqnwqk7个月前问题16

首先,一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的,而且在内部的任意一点均成立,可以用力学方法或通量定理来证
然后说明场强的变化,场强可以表达为引力势的负梯度(引力势U=-GM/r),考虑整个场分布为球对称,引力场强E=-dU/dr。由于引力势在球壳内部为定值,在外部为双曲线,故球壳上的点不可导,该点的引力场强从数学上来说是没有定义,物理上来说是不存在。就如你的计算“万有引力要么是0,要么是GMm/R*2”,没有错误,该点场强不存在,万有引力变化是不是连续的
从真实角度出发,空间任意一点都应有一个引力值(不考虑广义相对论条件下的一些修正和特殊情况),那么同样的,球壳模型也是一种数学抽象,真是世界里不存在厚度为零还有质量的物体,只要有厚度场强就是连续的