万有引力与航天公式：F＝Gm1m2/r2，G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上。万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小与物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

高一物理-万有引力与航天5

2*10~30kg

地球的轨道半径r=ct=3*10~8*500m=1.5*10~11m

根据万有引力提供向心力

GMm/r~2 =m(2Л/T)~2r

M=4Л~2r~3/GT~2

=2*10~30kg

高一物理-万有引力与航天6

自转周期T，所以地球上赤道处的线速度为2πR/T

此处的离心力为 m(2πR/T)^2/R = 4π^2mR/T^2

这部分离心力就是物体在两极跟赤道处的重力差，为P-0.9P=0.1P

所以4π^2mR/T^2=0.1P

另外两极处P=GmM/R^2

消去m，得到 ρ = M/(4πR^3/3) = 20π/GT^2