它们的一致性不需要证明，因为它们本事就是一个东西。地球上的重力和引力没有本质的不同，在研究卫星运动和机械能方面它们完全是一会事。但需要说明的是，不少人认为重力的大小不变，而引力的大小随着高度的变化而变化。这是错误的。我们平时把重力当成恒力是有条件的，即涉及的高度范围和地球半径相比可以忽略不计，如果高度等于地球的半径，则那个地方的重力加速度为地面处的四分之一。

为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r？写一下推倒过程，拜托！

楼上的式子是对的,不过可以不用积分做
取无穷远处势能为0
取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1
则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
类似的,再移远一小段距离,至r2处,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趋于无穷大
累加后W总=-GMm/r=0-Ep
所以导出Ep=-GMm/r

均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式: 壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明

首先，实际情况是：一个均匀球壳，对球壳内物质的万有引力为零，而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样。

我先证明第一问球壳内万有引力为0，如果需要第二问我再奉上。

球壳单位面积的质量密度为σ=M/4πR^2

对于壳内任意一点，做锥角极小的对顶圆锥，分别截球面面积为S1和S2，且该点到两球面的距离为r1和r2；可得S1正比于r1^2，S2正比于r2^2。

下面我证明，两球面产生的万有引力相互抵消。F1=GmσS1/r1^2=kσGm;F2=GmσS2/r2^2=kσGm(S1正比于r1^2，S2正比于r2^2,设比例系数为常数k)。可得F1和F2大小相等，方向相反。过该点做一系列的这些对顶小圆锥最终覆盖球面，所有的都是相互抵消。

故球壳内部万有引力为0。

球壳内的引力为0。所以势能等于球壳表面引力势能，相当于将质量集中在球心处时半径R处的势能，以无穷远处势能为0，则为-GMm/R