（1）第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：
GMm
R2 =m
v2
R
解得：v=




GM
R ①
根据地面附近引力等于重力得：
GMm
R2 =mg   ②
由①②得：v=



gR
即第一宇宙速度表达式为v=



gR ．
（2）设质量为m 的物体在地表所受重力近似等于物体所受万有引力，即：

GMm
R2 =mg----①
得：GM=R2g----②
根据万有引力提供向心力
GMm
R2 =m
4π2
T2 R，----③
联立②③解得：T=2π




R
 g
答：（1）地球的第一宇宙速度是v=



gR ；
（2）卫星以第一宇宙速度环绕地球的周期T=2π




R
 g ．